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广义系统的保成本控制

刘岑枫  
【摘要】: 保成本控制问题最早是由Chang和Peng于1972年在自适应控制中首次提出。其基本思想就是针对不确定系统设计一个反馈控制器,使得其闭环系统不仅是稳定的,而且对于所有容许的不确定,其相应的性能指标不超过某个确定的上界。近几年,随着不确定系统鲁棒控制研究所取得的进展,不确定系统的保成本控制问题又得到了广泛的研究,取得了很多的成果。然而,迄今为止,主要的研究工作仅局限于一般正常系统。对于不确定广义系统,由于广义系统自身所具有特殊性,使得对不确定广义系统的保成本控制的研究显得非常困难。因此,我们对不确定广义系统的保成本控制问题进行研究具有重要的实际意义。 本文详细分析了保成本控制的研究现状,着重研究了广义系统的保成本控制问题。主要成果包括以下几个方面: 一、论述了与本文有关的背景;介绍了一些关于线性矩阵不等式和MATLABLMI工具箱的预备知识和文中用到的一些不等式。 二、运用广义Riccati方程,研究了不确定线性广义系统和不确定离散广义系统的保成本控制问题,得到了闭环系统存在保成本控制器的条件。 三、采用线性矩阵不等式(LMI)方法研究线性不确定线性广义系统的具有H_∞干扰抑制的保成本控制,得出了最优的保成本性能和H_∞干扰抑制水平。通过一组Riccati方程,给出了连续和时滞两种情况下,不确定广义系统的具有H_∞干扰的保成本控制器的设计方法。 四、考虑了控制器本身具有扰动的保成本控制问题,将控制器本身的扰动因定在某一容许范围内,由一组广义Riccati方程,通过参数矩阵不等式的处理方法,得到了闭环系统存在保成本控制器的条件和设计方法。 五、提出了一种基于状态观测器设计线性不确定广义系统的保成本控制器的方法,并利用LMI方法给出了保成本控制器存在的条件。


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