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《广东工业大学》 2005年
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粗糙集模型与粗糙代数的研究

余扬  
【摘要】:粗糙集(RS)理论不但是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具,而且是一个新颖、有效的软计算方法,目前已经在机器学习、知识发现、决策分析、金融数据分析、人工智能、数据挖掘、模式识别等方面得到了广泛的应用。同时,纯粹的数学理论与粗糙集理论结合起来进行研究已经有文章出现,并不断有新的数学概念出现,如:“半群中的粗理想”、“粗糙不变子群”、“粗糙群与粗糙子群”、“粗糙群的同态与同构”。当然,随着粗糙结构与代数结构、拓扑结构、序结构等各种结构的不断整合,必将不断涌现新的富有生机的数学分支。此外,Pawlak粗糙集模型的推广也一直是RS理论研究的主流方向,目前主要有构造性方法和代数性(公理化)方法。 本文在现有的Pawlak粗糙集模型基础上,对模型进行推广;根据粗糙结构和代数结构及已有的研究成果的基础上,更进一步地研究了粗糙集理论在代数系统一群上的应用,以此建立较为完善的粗糙代数系统。主要结果如下: 1、把Pawlak粗糙集模型中的论域U向其幂集上提升,提出粗糙幂集的概念;把Pawlak粗糙集模型中单一论域的模型推广为双论域的情形;研究了S-粗集模型的代数性质。 2、在粗糙集代数系统中,引入粗糙模糊群的概念,讨论了模糊群与环上的粗糙集特性;在粗糙集类中引入超代数运算,提出群上的粗糙幂群的概念,并由此讨论它的一些性质;介绍粗糙集理论在决策分析中的应用,利用粗糙集间的相似度量,讨论决策条件与结论匹配的一类决策问题。 论文分为六章: 第一章对粗糙集理论的研究现状和发展前景进行介绍; 第二章介绍了粗糙集理论的基本知识及其特点; 第三章回顾群论的基本知识; 第四章研究了粗糙集模型的推广问题包括粗糙幂集、双论域模型以及S—粗集副集的代数性质讨论;
【学位授予单位】:广东工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:TP301.6

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 何薇薇;;粗糙幂环初探[J];科学技术与工程;2008年17期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 汤路金;不完备信息系统粗糙集拓展模型研究[D];湖南师范大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
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2 李莉;;基于可变精度粗集模型的增量式归纳学习[J];计算机科学;1999年01期
3 苗夺谦;王珏;;粗糙集理论中知识粗糙性与信息熵关系的讨论[J];模式识别与人工智能;1998年01期
4 张文修,吴伟志;粗糙集理论介绍和研究综述[J];模糊系统与数学;2000年04期
5 胡可云,陆玉昌,石纯一;粗糙集理论及其应用进展[J];清华大学学报(自然科学版);2001年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 赵彦辉;张乐文;邱道宏;仲晓杰;;基于粗糙集理论的隧道围岩模糊综合评判[J];四川建筑科学研究;2011年02期
2 吕俊;任雪萍;;一种基于粗糙集理论的变压器故障多变量决策树诊断方法[J];安徽电气工程职业技术学院学报;2011年01期
3 于海涛;Rough集理论在数据约简中的应用[J];安徽教育学院学报;2004年03期
4 徐文婷;李承鹏;;基于自适应遗传算法的离散化方法[J];合肥师范学院学报;2011年03期
5 程家兴,钱付兰;粗糙集方法在基于属性分类中的应用[J];安徽大学学报(自然科学版);2005年01期
6 孟庆全;徐文龙;;粗糙集合在中医诊断中的应用研究[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年04期
7 蔡莉;胡学钢;;一种基于粗集的决策表求核算法[J];安徽大学学报(自然科学版);2007年06期
8 周玉华;李景杰;;不完备决策表的一种属性约简方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2009年04期
9 杨萍,万上海,陈耿;一种基于可变支持度的缺省规则挖掘算法[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2004年02期
10 江效尧,胡林生;基于粗糙集的RDT决策树生成算法的研究及应用[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2004年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 尹宗成;;粗糙集理论在我国粮食产量预测中的应用[A];现代农业理论与实践——安徽现代农业博士科技论坛论文集[C];2007年
2 危前进;董荣胜;孟瑜;崔更申;;基于粗糙集的机械装配知识发现方法[A];广西计算机学会25周年纪念会暨2011年学术年会论文集[C];2011年
3 ;Fuzziness in Covering Generalized Rough Sets[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
4 李雄;党生;;基于Rough集理论的战场侦察情报处理[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
5 陈保家;李力;赵新泽;;基于尺度-小波能量谱、粗糙集和神经网络集成的内燃机故障诊断方法[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
6 吕思颖;刘载文;王小艺;崔莉凤;;基于Elman神经网络的水华短期预测模型[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
7 王印松;冯康;;主汽温调节系统性能评价的粗糙集实现方法[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
8 方炜炜;杨炳儒;彭珍;;一种基于粗糙集的启发式属性归约的新算法[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
9 陈楚湘;沈建京;陈冰;尚长兴;王运成;;运用粗糙集理论建立中老年肺炎中医症候诊断标准[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
10 何鹏;王雅琳;桂卫华;孔玲爽;;氧化铝硅渣成分的混沌时间序列分析与SVM预测[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 殷志伟;基于统计学习理论的分类方法研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
2 于翔;基于网格的数据流聚类方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 姜延吉;多传感器数据融合关键技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 杨锦园;基于传感器管理的移动机器人融合算法研究[D];华中科技大学;2010年
5 任家福;服务商选择与备件备品库存管理研究[D];电子科技大学;2010年
6 张目;高技术企业信用风险影响因素及评价方法研究[D];电子科技大学;2010年
7 苏煜;基于SCF范式的在线P300脑机接口研究[D];浙江大学;2010年
8 郭戈;数字视频语义信息提取与分析[D];解放军信息工程大学;2010年
9 李建军;广东湛江红树林生态系统空间结构优化研究[D];中南林业科技大学;2010年
10 温世亿;膨胀土渠坡若干关键技术问题研究[D];武汉大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杨新忠;基于案例的地理时空过程表达模型研究[D];山东科技大学;2010年
2 岳海亮;信息论在粗糙集连续属性离散化中的应用[D];辽宁师范大学;2010年
3 雷聪聪;一种基于数据聚类的信息粒化方法[D];郑州大学;2010年
4 张晓冬;基于全矢谱的智能诊断技术研究[D];郑州大学;2010年
5 李昕哲;关系邻域系统的属性约简[D];郑州大学;2010年
6 刘琪;正态云模型模糊推理系统及其应用研究[D];郑州大学;2010年
7 王晓换;基于粗糙集和神经网络的故障诊断虚拟系统的研究[D];郑州大学;2010年
8 周霞;基于粗糙集的电子商务交易知识获取研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
9 冯为军;基于粗糙集理论的数据挖掘算法的研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
10 王秀锋;网络环境下异构日志信息获取和预处理研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄兵;周献中;胡作进;;不完备信息系统中一个变精度粗糙集模型[J];中北大学学报(自然科学版);2006年04期
2 汤路金;魏大宽;汤路生;;基于对称相似关系的不完备信息系统粗糙集拓展模型[J];湖南农业大学学报(自然科学版);2007年02期
3 魏大宽;;基于相似关系的不完备模糊决策信息系统知识约简[J];湖南师范大学自然科学学报;2006年02期
4 王国胤;Rough集理论在不完备信息系统中的扩充[J];计算机研究与发展;2002年10期
5 刘富春;基于集对分析的变精度粗糙集模型[J];计算机工程与应用;2005年10期
6 张宏宇;梁吉业;;不完备信息系统下的变精度粗糙集模型及其知识约简算法[J];计算机科学;2003年04期
7 魏大宽;黄兵;周献中;;不完备模糊目标信息系统粗集模型与知识约简[J];计算机工程;2006年08期
8 刘健勤;粗糙集理论及其最新进展[J];计算技术与自动化;1998年01期
9 庾慧英;刘尚;;双论域上的变精度粗糙集模型[J];科学技术与工程;2007年01期
10 胡寿松,徐德友,刘亚;基于粗集模型的歼击机损伤故障检测[J];控制理论与应用;2003年06期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 魏大宽;不完备模糊决策信息系统粗糙集模型与知识约简研究[D];南京理工大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 李兵;粗糙集理论中的若干问题研究[D];中国人民解放军国防科学技术大学;2002年
2 张金玲;粗子群与粗子环及模糊粗糙子群与模糊粗糙子环[D];昆明理工大学;2002年
【二级引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 王玏;不完备信息系统的粗糙集模型[D];江西师范大学;2010年
2 贾若思;基于VPRS与RBF神经网络的调制信号识别的研究[D];太原理工大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 李莉;;基于可变精度粗集模型的增量式归纳学习[J];计算机科学;1999年01期
2 王珏;苗夺谦;周育健;;关于Rough Set理论与应用的综述[J];模式识别与人工智能;1996年04期
3 苗夺谦;王珏;;粗糙集理论中知识粗糙性与信息熵关系的讨论[J];模式识别与人工智能;1998年01期
4 苗夺谦,王珏;粗糙集理论中概念与运算的信息表示[J];软件学报;1999年02期
5 张文修,吴伟志;基于随机集的粗糙集模型(I)[J];西安交通大学学报;2000年12期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 邱卫根;;Pawlak粗糙集的公理系统[J];系统工程与电子技术;2006年11期
2 徐优红;;二元关系的复合与近似算子的合成[J];计算机科学;2009年02期
3 申锦标;;变精度与程度粗糙集的推广[J];计算机工程与设计;2009年18期
4 张文宇,薛惠锋,熊邦书,石杰;基于粗糙近似空间中的模糊信息表示[J];西安工程科技学院学报;2003年01期
5 马振明;;Pawlak近似空间中软集的软上(下)近似[J];计算机工程与应用;2011年18期
6 鄢彬,丁志强;人性化地址簿的粗糙集分析模型[J];微型电脑应用;2005年06期
7 张忠鹏;刘保相;;基于概率近似空间的缺省规则挖掘算法[J];河北理工大学学报(自然科学版);2010年03期
8 郑芳,吴云志,杭小树;粗集理论中知识的粗糙性研究[J];计算机工程与应用;2002年04期
9 裴峥;秦克云;;粗糙集的直觉模糊特殊集表示及其在属性约简中的应用[J];模式识别与人工智能;2004年03期
10 杨亚锋;刘保相;;基于概率测度的规则提取算法[J];河北理工大学学报(自然科学版);2010年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘贵龙;;模糊近似空间上的粗糙模糊集[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
2 陈钉均;刘熠;李涵;吴开腾;;变精度覆盖粗糙集的新型算子研究[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年
3 孙颖;亢一澜;李嘉禄;;三维编织复合材料的细观结构优化设计[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(上)[C];2005年
4 陈钉均;李涵;刘熠;吴开腾;;程度变精度覆盖粗糙集模型[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年
5 余扬;;粗糙集的提升分析[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
6 刘井莲;周军;;一种基于模糊集理论的粗糙规则提取方法[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年
7 周春华;;不可压流数值模拟中基于事后误差估算的网格自适应方法[A];计算流体力学研究进展——第十二届全国计算流体力学会议论文集[C];2004年
8 张贤勇;熊方;莫智文;程伟;;程度上下近似算子的逻辑或运算模型[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年
9 王名扬;于达仁;卫金茂;;变精度粗集模型在电厂故障诊断中的应用[A];2004电站自动化信息化学术技术交流会议论文集[C];2004年
10 黄春娥;张振良;;基于截集的变精度模糊粗糙集模型[A];第12届全国模糊系统与模糊数学学术年会论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 葛洵;广义度量空间与覆盖近似空间[D];苏州大学;2011年
2 雷银彬;Domain理论及Rough集理论若干相关问题研究[D];四川大学;2007年
3 王洪凯;静态粗集和动态粗集几个问题的研究[D];山东大学;2006年
4 胡军;基于覆盖的粒计算模型及其应用研究[D];西安电子科技大学;2010年
5 冯锋;基于软集的不确定理论融合研究[D];陕西师范大学;2012年
6 管延勇;粗糙集与信息系统约简—决策规则优化[D];山东大学;2006年
7 胡海清;奇异粗集及其几个特征研究[D];山东大学;2006年
8 薛佩军;正负域覆盖广义粗糙集与知识粗传播研究[D];山东大学;2007年
9 胡清华;混合数据知识发现的粗糙计算模型和算法[D];哈尔滨工业大学;2008年
10 汤建国;覆盖粗糙集的关键技术研究[D];电子科技大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李海宁;关于软集的拓扑结构及相关结果[D];广西民族大学;2012年
2 赵晓燕;模糊近似空间上模糊集的粗糙集及其粗糙度[D];昆明理工大学;2003年
3 孙涛;覆盖近似空间上的一类上下近似算子及其相关拓扑研究[D];广西大学;2013年
4 王巧荣;相容近似空间模型的推广与不确定性研究[D];重庆理工大学;2012年
5 孔平;模糊近似空间中模糊粗糙集的新定义及应用[D];昆明理工大学;2003年
6 王德松;粗糙集理论在代数系统——群、环上的应用[D];电子科技大学;2004年
7 韩浩瀚;模糊粗糙集扩展模型研究[D];五邑大学;2012年
8 于磊;RoboCup中Agent决策问题研究[D];合肥工业大学;2004年
9 余扬;粗糙集模型与粗糙代数的研究[D];广东工业大学;2005年
10 刘金金;上近似的近似信息挖掘及应用研究[D];河南师范大学;2012年
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