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《广东工业大学》 2008年
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空间散乱点集Delaunay三角剖分的算法优化及实现

陈定造  
【摘要】: 三角剖分在曲面重构、三维有限元方法的预处理、医学可视化及地理信息系统(GIS)等领域有广泛的应用。Delaunay三角剖分是计算机辅助几何设计、几何造型及计算机图形学中的重要研究内容之一。对于设计一个三角剖分算法来说,最重要的就是其复杂度低和高质量网格的形成。Delaunay三角剖分算法由于其良好的优化特性受到青睐,本文对其算法进行研究及优化改进有着重要的理论意义和重大的应用价值。 本文讨论的空间三维散乱点Delaunay三角剖分的方法,由散乱点的导入、三角剖分到最后的结果显示输出,涉及到了计算几何、计算机图形学及Direct3D编程等相关知识。平面的Delaunay三角剖分已经较为成熟,而三维Delaunay三角剖分仍需进一步完善和改进,这正是本文对其进行研究的目的。 本文在详细研究和分析了典型的Delaunay三角剖分算法的思想后,针对增量算法中的关键问题提出改进的方法,从降低算法的时间复杂度的角度出发,以点定位搜索这一关键问题为切入点,提出新的改进搜索的方法,该算法利用四面体三角面的法矢与该面的点到插入点之间形成的向量的夹角来确定定位方向,不需额外的搜索数据结构,且对于每个搜索四面体只需三个面的法矢和夹角的计算,减少了搜索过程中的计算量,且定位的路径较优,有效提高了算法的效率,使整个Delaunay三角剖分算法的时间复杂度约为0(N~(1.12)),接近线性时间。 算法的实现和结果的输出显示是一个重要的环节,本文集成了Direct3D与MFC单文档框架,并基于该框架建立三维散乱数据点导入模块和三角剖分模块,在基于VC++.NET 2003开发平台开发了3DMAKER软件。 最后对算法运行实验结果进行了分析,同时将其与现有的相关算法进行了比较并讨论了算法的时间复杂度,此外分析了算法中的不足之处并提出有待进一步研究的问题,为后续的展望工作打下基础。
【学位授予单位】:广东工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:TP391.7

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
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3 宋晓卿;基于深度图像的三维重建配准算法研究[D];中北大学;2011年
4 杨剑;基于有限元的高炉炉衬侵蚀的分析方法[D];武汉科技大学;2011年
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7 颜林;约束Delaunay三角网生成算法及其应用研究[D];北京化工大学;2010年
8 杨小运;约束Delaunay三角剖分算法的研究与应用[D];武汉科技大学;2012年
9 魏海柱;基于PDE的曲面裁剪与伤口模型构建[D];杭州电子科技大学;2011年
10 张靖磊;基于偏微分方程的三维模型重构[D];杭州电子科技大学;2013年
【参考文献】
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【共引文献】
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9 胡毕富;宋玉旺;赵晖;席平;;飞行器RCS计算前置处理中裁剪曲面剖分算法[J];北京航空航天大学学报;2006年03期
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9 郑长伟;薛青;于屏岗;任晓明;;点在四边形内判定算法研究及其在仿真中的应用[A];第13届中国系统仿真技术及其应用学术年会论文集[C];2011年
10 王华兵;刘伟军;卞宏友;周雄军;;一种检测点在简单平面多边形内外的算法[A];2007'仪表,自动化及先进集成技术大会论文集(一)[C];2007年
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2 田峰敏;水下地形导航模型求解与导航区初选策略研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
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1 田会波;海底地形三维可视化[D];山东科技大学;2010年
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3 刘杰;三角剖分的应用研究[D];辽宁师范大学;2010年
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【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前8条
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1 刘杰;三角剖分的应用研究[D];辽宁师范大学;2010年
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10 丁正刚;偏微分方程(PDE)曲面造型及其交互式曲面设计技术[D];华侨大学;2005年
【二级引证文献】
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1 杜新龙;低渗透砂岩油层微流动机理研究[D];西南石油大学;2012年
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1 裴帅;基于Delaunay和有限元算法的地下水数值模型的研究[D];山西大学;2012年
2 桓秉邦;牙颌点云数据三维可视化研究[D];电子科技大学;2012年
3 杨小运;约束Delaunay三角剖分算法的研究与应用[D];武汉科技大学;2012年
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【二级参考文献】
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【相似文献】
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1 刘立娜,徐云,贾进东,王鹏;边界为简单多边形的离散点Delaunay三角剖分及可视化研究[J];测绘科学;2005年03期
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7 孙媛媛;叶文;毛居泉;;GIS技术在移动通信网络优化中的应用[A];2007北京地区高校研究生学术交流会通信与信息技术会议论文集(上册)[C];2008年
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9 冯纪先;;标定的最大外平面图G_(MO)的数目[A];第十六届电工理论学术年会论文集[C];2004年
10 华顺刚;刘婷;欧宗瑛;;基于两幅未定标图像的三维表面模型重建[A];中国图学新进展2007——第一届中国图学大会暨第十届华东六省一市工程图学学术年会论文集[C];2007年
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1 王少帆;分片代数曲线与离散Willmore问题研究[D];大连理工大学;2010年
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4 但炜;数值逼近中若干问题研究[D];大连理工大学;2011年
5 方林聪;CAD中曲线曲面的插值与重建的研究[D];浙江大学;2009年
6 万琳;基于三角网格的图像表示方法研究[D];华中科技大学;2009年
7 孙剑明;基于星图识别的舰船天文导航关键技术研究[D];哈尔滨工程大学;2013年
8 李崇君;特殊三角剖分上的多元样条及其应用[D];大连理工大学;2004年
9 刘赫伟;基于地面控制点和能量优化的鲁棒立体匹配算法研究[D];中国科学技术大学;2009年
10 张明霞;基于NURBS曲面的船舶破舱稳性计算方法研究[D];大连理工大学;2002年
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1 文伟;大型三维非规则数据场的显示及应用[D];华北电力大学;2001年
2 成欣;三维曲面破洞修复技术研究[D];西北大学;2006年
3 任保营;基于Delaunay三角剖分的TSP问题求解研究[D];大连海事大学;2010年
4 张鼎林;空间曲面上点云的三角剖分[D];吉林大学;2007年
5 刘杰;三角剖分的应用研究[D];辽宁师范大学;2010年
6 曹长剑;煤场盘煤系统研究与设计[D];西安工业大学;2011年
7 贾丽杰;多面体表面的锐角三角剖分[D];河北师范大学;2011年
8 李涛;油藏数值模拟软件三角剖分模块的设计与实现[D];电子科技大学;2012年
9 林晓穗;最小化变形能的平面区域同构三角剖分[D];华南理工大学;2013年
10 常之魁;两类阿基米德多面体表面的锐角三角剖分[D];河北师范大学;2011年
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