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《哈尔滨理工大学》 2010年
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不确定离散奇异系统的鲁棒控制分析

张礼慧  
【摘要】: 本文主要是以一类不确定离散奇异系统为模型,分析讨论了在各种扰动存在的情况下,系统仍能保持鲁棒稳定的充分必要条件。研究的方法主要是通过区域极点配置和鲁棒H∞控制理论,分别对系统的参数扰动和未建模扰动进行控制,并以此来设计一个合适的状态反馈控制器,实现系统的鲁棒稳定性能。 由于奇异系统是一种不完全状态系统,其中包括了状态的摄动,所以在实际的理论分析及控制器的设计过程中要充分考虑到奇异状态矩阵E的存在。本文主要是将已有的状态空间方法延伸到了奇异系统中来,并结合奇异系统的正则、无脉冲的稳定前提,分析了不确定离散奇异系统稳定的条件以及控制器的设计方法。这里主要研究了以下几方面内容: 1.基于正则状态空间区域极点配置的方法研究了当离散奇异系统存在参数扰动时的鲁棒稳定的条件。其中仍沿用了Lyapunov稳定性的概念,将系统的极点配置在了以原点为中心的单位圆内,并以线性矩阵不等式形式给出了系统稳定的充要条件,以及状态反馈控制器的设计方法。该方法不但能较好的抑制系统的参数扰动、简化了求解过程,还优化了系统的保守性。 2.讨论了在系统存在外部未知扰动时,应用鲁棒H∞控制理论实现系统稳定的充要条件。H∞控制是控制理论中的的一种最优控制,其对未建模扰动有很好的抑制作用。在此将该方法引入到了离散奇异系统中来,并且得到了系统正则、稳定、无脉冲,以及对于给定的衰减度γ能满足H∞性能的充要条件。最后给出了线性矩阵不等式形式的控制器设计方法。该方法弥补了区域极点配置无法抑制外部扰动的不足,在控制范围上有了进一步的突破,并将已有的非线性形式的结论转换到LMI形式,简化了求解过程。 3.由于通常情况下参数扰动与未建模扰动是同时存在的,根据以上两点所得出的结论,本文讨论了具有极点约束的鲁棒H∞控制方法,并对其进行了控制器的设计。该方法可以同时有效地抑制外部扰动和内部扰动,实现了区域极点配置的最优控制,并在鲁棒H∞控制的基础上使系统的保守性有了进一步的优化。
【学位授予单位】:哈尔滨理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TP13

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