收藏本站
《哈尔滨理工大学》 2010年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

在分数布朗运动环境下期权定价的鞅分析

于艳娜  
【摘要】: 在金融统计中,Black-Scholes期权定价模型的一般衍生证券的推广是当代金融统计的重要问题。而鞅方法在分数布朗运动环境下进行期权定价在数理金融的研究中扮演着重要的角色。本文是针对鞅方法在分数布朗运动环境下期权定价,做了工作如下: 首先,针对具有红利支付的期权定价,利用等价鞅测度理论研究了在等价测度下期权过程为鞅;通过构造适当的逼近过程,研究了分数布朗运动环境下无风险资产;利用欧式期权的终端条件给出了分数布朗运动环境下具有红利支付的期权定价公式。 其次,在实际金融市场中,针对投资者应用自融资投资策略时,存在着不同的借贷利率。在分数布朗运动环境下,推导出相应的具有不同借贷利率的幂型欧式期权定价公式。利用等价鞅测度理论研究了期权公式;通过分数型风险中性定价公式构造恰当的B-S模型,给出了具有不同借贷利率的幂型欧式期权定价公式。 再者,考虑到股票的市场价格有长程依赖性和自相似性,随着时间而发生周期性变化的特点,建立了具有分数布朗运动环境下期权定价模型。利用鞅方法中的等价鞅测度定理,得到了在等价鞅测度下无风险资产和风险资产满足的方程;利用积分和求期望技巧,以及对模型适当变换,得到了分数布朗运动环境下的欧式n次幂型期权的定价公式。 对鞅方法定价期权理论的研究,可以更好地指导人们利用数学理论工具,规避金融市场的风险。这对于减少投资者在投资中风险,及金融市场的稳定可持续发展有着广泛的理论和现实意义。
【学位授予单位】:哈尔滨理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:F224;F830.9

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 魏正元;高红霞;;多跳-扩散模型与脆弱欧式期权定价[J];应用概率统计;2011年03期
2 方知;何传江;王艳;;服从分数跳-扩散过程的复合期权定价[J];数学的实践与认识;2011年12期
3 余星;孙红果;;资产或无值看涨期权的模糊定价[J];长江大学学报(自然科学版);2011年07期
4 刘兆鹏;张增林;;基于O-U过程的幂函数族期权定价[J];四川理工学院学报(自然科学版);2011年03期
5 徐静;任庆忠;;波动率不确定模型在外汇期权定价中的应用[J];统计与决策;2011年13期
6 严惠云;曹译尹;;随机利率下分数跳扩散Ornstein-Uhlenbeck期权定价模型[J];经济数学;2011年02期
7 文庆能;熊素红;;基于期权原理的产品定价策略分析[J];金融经济;2005年06期
8 刘兆鹏;张增林;;基于O-U过程具有随机寿命的幂函数族期权定价[J];宿州学院学报;2011年05期
9 吴恒煜;陈鹏;严武;吕江林;;基于藤Copula的多资产交换期权模拟定价[J];数学的实践与认识;2011年10期
10 何沐文;刘金兰;;基于实物期权的外包时机决策模型[J];系统工程;2011年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 邓东雅;马敬堂;单悦;;美式勒式期权定价及其应用价值研究[A];第六届(2011)中国管理学年会论文摘要集[C];2011年
2 杨昭军;周本顺;黄立宏;;几何型亚式期权的定价及套期保值策略[A];西部开发与系统工程——中国系统工程学会第12届年会论文集[C];2002年
3 孙玉东;董立华;;分数跳-扩散环境下永久美式期权定价模型[A];第三届中国智能计算大会论文集[C];2009年
4 薛红;孙玉东;;分数布朗运动环境下几何平均亚式期权定价模型[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
5 张启敏;;分数布朗运动环境下企业R&D项目评价的数值计算方法[A];中国企业运筹学[C];2009年
6 李平;;离散时间不完金融市场中期权定价的效用极大化方法[A];Optimization Method, Econophysics and Risk Management--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];2001年
7 夏毕愿;李时银;;几何平均亚式交换期权的定价公式[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年
8 杨继光;刘海龙;;基于期权的商业银行总体经济资本测度研究[A];第十届中国管理科学学术年会论文集[C];2008年
9 朱玉旭;黄洁纲;徐纪良;;连续交易保值与期权定价[A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集(第4卷)[C];1997年
10 赵建忠;;亚式期权定价的Monte Carlo模拟方法研究[A];第二届中国CAE工程分析技术年会论文集[C];2006年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 上海期货交易所发展研究中心 奚炜;期货期权定价与现货期权定价的差异[N];期货日报;2004年
2 上海证券 冯俊;买断式回购催生期权定价新方式[N];证券时报;2004年
3 黄勤;可赎回债券的期权定价判断[N];金融时报;2002年
4 主持人:徐振斌博士;什么是利润期权和利润期权定价[N];中国劳动保障报;2002年
5 本报记者 王淼;期权激励可适用于非上市公司[N];中国改革报;2006年
6 元富证券(香港)上海代表处李刚、赵伯琪;权证及B-S模型定价[N];证券日报;2005年
7 见习记者  杜志鑫;美证交会拟改变股票期权发行规则[N];证券时报;2006年
8 ;香港期权市场的做市商制度[N];期货日报;2006年
9 赵美;期权定价的4大影响因素[N];财会信报;2005年
10 国泰君安证券股份有限公司新产品开发部课题组;哪种权证避险策略更适合国情[N];中国证券报;2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 肖艳清;分数布朗运动驱动的随机方程及其在期权定价中的应用[D];中南大学;2012年
2 黄文礼;基于分数布朗运动模型的金融衍生品定价[D];浙江大学;2011年
3 徐耸;随机微分方程在金融中的若干应用[D];华东师范大学;2011年
4 戴洪帅;重分数布朗运动以及算子自相似高斯过程的弱极限定理[D];中南大学;2010年
5 陈超;分数布朗运动的局部时及相关过程的随机分析[D];华东理工大学;2012年
6 李亚琼;扩展的欧式期权定价模型研究[D];湖南大学;2009年
7 申广君;几种自相似高斯随机系统的分析及相关问题[D];华东理工大学;2011年
8 王国治;期权定价的路径积分方法研究[D];华南理工大学;2011年
9 赵金实;引进期权定价三因素的供应链协调机制研究[D];上海交通大学;2008年
10 徐惠芳;期权定价:模型校准、近似解与数值计算[D];复旦大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 桑利恒;分数布朗运动下的回望期权定价研究[D];合肥工业大学;2010年
2 钱超;分数布朗运动下带交易费的双币种期权定价[D];华南理工大学;2011年
3 吴波兵;分数布朗运动环境中基于风险偏好的期权定价[D];湘潭大学;2009年
4 于艳娜;在分数布朗运动环境下期权定价的鞅分析[D];哈尔滨理工大学;2010年
5 胡爱莲;股指期货期权定价研究[D];华中科技大学;2010年
6 雷显刚;混合分数布朗运动下带交易费的回望期权定价[D];华南理工大学;2011年
7 王秀美;外汇期权定价的数学模型分析[D];西安电子科技大学;2005年
8 李仕群;混沌理论在期权定价中的应用[D];广州大学;2010年
9 李秀路;期权定价反问题研究[D];中国石油大学;2010年
10 颜博;双跳—扩散过程下的脆弱期权定价[D];兰州大学;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026