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《哈尔滨理工大学》 2010年
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污染环境中具有功能性反应的捕食扩散系统的生存分析

苗慧艳  
【摘要】:本文主要利用积分均值法、比较定理和构造辅助函数方法,研究了扩散对污染斑块上具有功能性反应的捕食-食饵系统的生存影响。本文分为两部分,主要工作如下: 第一部分,研究了污染斑块上自治的具有Holling II型功能性反应的捕食-食饵系统的生存分析。在外界毒素输入量存在极限的前提下,首先利用积分均值法,证明了该系统确定的种群是有上界的。其次利用比较定理证明了该系统确定的种群是有下界的,得到了种群永久生存的充分条件。再次通过构造适当的辅助函数,给出了种群走向绝灭的充分条件。当外界毒素输入量有界时,证明了斑块Ⅰ上种群体内毒素浓度和斑块环境Ⅰ中毒素浓度的有界性,利用比较定理和构造适当的辅助函数,分别得到了该系统确定的种群有上界和下极限有下界,获得了种群一致持续的充分条件及种群走向绝灭的充分条件。 第二部分,研究了污染斑块上非自治的具有Michaelis-menten型功能性反应的捕食-食饵系统的生存分析。考虑系统的时变系数是严格有界的,对系统进行放缩,将非自治系统转化为自治系统。当外界毒素输入量存在极限时,分别利用比较定理和构造适当的辅助函数,得到了种群永久生存的充分条件和种群走向绝灭的充分条件。当外界毒素输入量有界时,利用比较定理、构造适当的辅助函数,给出了种群一致持续与绝灭的充分条件。 通过对污染和扩散同时存在的具有功能反应的捕食-食饵系统的研究,人们可以通过控制斑块间的扩散率,最终达到挽救濒危种群的目的,具有现实而重要的意义。
【学位授予单位】:哈尔滨理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O175.1

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【参考文献】
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