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《哈尔滨理工大学》 2007年
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倒立摆系统的鲁棒控制研究

刘春涛  
【摘要】: 以线性代数、最优化方法等严谨的数学工具为代表的现代控制理论一般是基于被控对象的精确数学模型。但是,通过机理推导和模型辨识等手段得到的数学模型往往是不精确的,而且实际系统在工作过程中模型会发生一定程度的变化,即实际系统广泛地存在着不确定性。通过严谨的数学手段设计出来的控制器,在实际系统运行时,其理论上预期的性能指标是很难实现的,甚至稳定性都无法保证。这就对现代控制理论提出了一个非常重要的课题-鲁棒控制。即,在建立数学模型和设计控制器的过程中,如何考虑不确定性的影响,并且基于有关不确定性的不完整信息设计不依赖于不确定性的控制器,使系统满足期望的性能指标。 倒立摆系统具有多变量、高阶次、严重非线性、绝对不稳定等特性,在其控制过程能有效反映控制中的许多关键问题,如镇定性问题、非线性问题和鲁棒性问题等。因此,倒立摆系统常用来检验控制理论的有效性,其研究过程不仅具有意义深远的理论价值,又具有重要的工程背景和实际意义。针对倒立摆系统的鲁棒控制这一理论课题,本文主要研究了以下几方面的内容: 1.对倒立摆系统的组成及其工作原理进行了研究,重新推导了系统的数学模型,并分析倒立摆控制系统的鲁棒性、脆弱性及主要干扰源。 2.应用滑模变结构控制理论对倒立摆系统的稳定控制进行了研究,基于线性二次型最优理论和状态空间模式下极点配置理论设计了滑动模面,进而得到了基于滑模变结构控制理论的状态反馈控制器,分别对直线一级倒立摆和二级倒立摆系统成功进行了实体控制。 3.应用H_∞控制理论对倒立摆系统的稳定控制进行了研究,利用DGKF方法设计了H_∞输出反馈鲁棒控制器。对于倒立摆系统这类非最小相位不稳定系统,本文采用双闭环控制结构,基于经典控制理论设计内环控制器对不稳定模态进行镇定,外环采用H_∞理论设计鲁棒控制器对整个系统进行控制。 4.完成基于Simulink仿真平台的计算机仿真后,采用基于MATLAB软件的控制界面,分别将上述研究过程得到的控制器应用到固高公司生产的直线倒立摆实验系统中,在实验过程中调整控制器参数,并总结设计过程选取的参数对系统性能的影响,验证控制器的有效性。
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