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《哈尔滨理工大学》 2007年
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带参数非线性方程的迭代解法

任中贵  
【摘要】: 非线性问题是近代数学研究的主流之一,带参数的非线性方程F ( x , s ) = 0的数值解法又是非线性问题研究的一个重要的方向。由于其具有广泛的实际背景和重要的理论价值,一直是数值分析学者关心研究的热门课题。本文主要研究带参数非线性方程F ( x , s ) = 0的数值解法,在点估计和弱条件下,构造了优序列,给出了存在性和收敛性定理。 本文共分四部分,主要结果如下: 第一章主要介绍了在点估计和弱条件下求解非线性方程以及在Kantorovich条件下求解带参数非线性方程若干研究成果,给出了本文主要研究内容。 第二章的主要结果:构造优函数和优序列。在点估计条件下给出用Newton法及拟Newton法求解带参数非线性方程F ( x , s ) = 0解的存在性定理和收敛性定理,以及误差估计。 第三章的主要结果:引进了γ条件,并对γ条件和点估计条件进行了比较,研究了判据之间的关系。对Smale结果中的条件进行了弱化。第四章的主要结果:研究用Broyden迭代求解带参数非线性方程,在弱条件下给出Broyden迭代格式的存在性和收敛性定理。
【学位授予单位】:哈尔滨理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O241

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 潘壮元;求解奇异问题一类新的加速迭代法[J];高等学校计算数学学报;1988年02期
4 潘壮元;用修正的牛顿法求解奇异问题[J];高等学校计算数学学报;1988年03期
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【相似文献】
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10 李洋洋;非线性方程的迭代解法研究[D];合肥工业大学;2012年
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