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《哈尔滨理工大学》 2008年
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关于障碍Voronoi图的研究

刘玉珍  
【摘要】: Voronoi图是一个关于空间划分的基本数据结构。作为计算几何的一个重要分支,它的应用越来越为人们所关注。近年来,它被应用在与几何信息相关的许多领域。随着计算机技术的普及和发展,Voronoi图的应用范围也在不断扩大。 传统Voronoi图是在没有考虑障碍物的情况下对空间划分的一种理想模型,而在实际生活中往往存在很多自然或人为的障碍,使得两个目标之间不能直接通行,因此传统Voronoi图将不再实用。为了进一步扩大Voronoi图的应用范围,必须对存在障碍物的Voronoi图进行研究,从而确立了论文的研究内容。 本文首先从一般Voronoi图的原始定义出发,系统地总结了传统Voronoi图的性质、经典生成算法。在对Voronoi图的生成算法进行进一步研究的基础上,提出了构造Voronoi图的增点算法。这种算法是对构造Voronoi图增量算法的改进和完善,同时也给出了增点算法的流程图。这种改进的算法逻辑程序简单,避免了构造Voronoi图过程中对新增点位于一些特殊位置情况下的处理。 基于离散点集的Voronoi图和三角剖分之间的对偶关系,提出了基于Voronoi图下的Delaunay三角剖分,研究了构建Delaunay三角剖分的经典算法。改进了构建Delaunay三角剖分的逐点插入法,这种算法通过优化核心算法达到了提高整个算法效率的目的。而这个算法就是点在多边形内外测试的新算法,该算法采用极限思想,引入一条射线来分析问题,大大减低了整个问题的复杂性,重要的是在实际设计计算机程序时这条射线不需要存储。 然后研究了障碍物为线段的Voronoi图,给出了线段障碍Voronoi图一些很好的性质,论述了线段障碍Voronoi图的生成算法,其中有些生成算法是可以直接推广到障碍物为任意几何形状的障碍Voronoi图的生成算法中。同时提出了一种半平面求交算法,是目前唯一的直接生成算法。最后给出了障碍Voronoi图的应用实例。
【学位授予单位】:哈尔滨理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:TP391.41

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【参考文献】
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【共引文献】
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【二级参考文献】
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