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《武汉科技大学》 2006年
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多元线性模型的参数估计

曹枫林  
【摘要】: 线性模型是很重要的一类数学模型,它在经济、生物、工农业、国防等许多领域都有着广泛而重要的应用。线性模型的统计分析理论相当丰富,而参数估计问题则是其中最基本的内容之一。本文从一元线性模型的可容许性相关问题着手,对多元线性模型中参数的可容许性估计问题进行了研究。 文章首先列举了一些需要用到的相关预备知识,主要有矩阵分析,正交阵和投影阵,参数估计的最小二乘法等,这些研究线性模型的参数估计问题中必不可少的工具。然后,介绍了线性模型参数的可容许性估计的概念以及一些已有结论。论文的第三章中,利用线性模型理论和矩阵知识,在对协方差阵作了一定限制的情况下,讨论了多元线性模型中,未知的回归参数在线性估计类中的可容许性问题,得到了多元线性模型中回归参数矩阵的可容许性估计具有广义岭估计的形式。
【学位授予单位】:武汉科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O212

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 鹿长余,周光亚;正态均值向量参数的估计[J];吉林大学学报(理学版);1991年04期
3 谢民育;多元回归系数线性估计的可容许性[J];科学通报;1989年19期
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5 邓起荣,陈建宝;矩阵损失下不完全椭球约束模型中一般线性估计的可容许性[J];数学年刊A辑(中文版);1997年01期
6 陈建宝,邓起荣;多元线性模型中均值矩阵的函数的所有可容许线性估计[J];数学物理学报;1998年02期
7 吴启光;矩阵损失下回归系数的非齐次线性估计的可容许性[J];应用数学学报;1987年04期
8 孙六全;一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性[J];应用数学学报;1994年04期
9 鹿长余;线性模型中参数估计的可容许性理论[J];应用概率统计;2001年02期
10 陈清平;多元线性模型中共同均值参数的线性估计的可容许性[J];应用概率统计;1995年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张振民;浅谈线性回归分析中R-检验在应用上的错误[J];北京林业大学学报;1992年02期
2 王剑飞,鹿长余;约束条件下的非齐次线性估计的可容许性[J];东北师大学报(自然科学版);1999年04期
3 鹿长余,史宁中,刘继春;矩阵损失下非齐次线性估计关于不等式约束的可容许性[J];东北师大学报(自然科学版);1999年02期
4 胡纪五,史雪飞;仪表线性化优化设计[J];电测与仪表;2000年02期
5 单明,聂燕萍;线性拟合中的逐差法和最小二乘法的比较[J];大学物理实验;2005年02期
6 朱鹤年,张建华,刘立国;过原点直线拟合的斜率标准差与相关系数[J];大学物理;2002年05期
7 蒋书法;相关系数在回归分析中的应用[J];上海电力学院学报;1999年01期
8 侯景臣,佟毅;矩阵损失下线性模型中回归系数可容许估计[J];抚顺石油学院学报;2001年04期
9 邓起荣,陈建飞;约束线性模型中回归系数的所有可容性许估计[J];工程数学学报;2004年01期
10 冯文娟;一般增长曲线模型参数阵的线性容许Minimax估计[J];兰州理工大学学报;2004年06期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 侯景臣;佟毅;;矩阵损失下约束线性模型中回归系数的线性可容许估计[A];2003中国现场统计研究会第十一届学术年会论文集(上)[C];2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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2 黄文亮;二次损失下回归系数的Minimax可容许性估计的特征[D];昆明理工大学;2001年
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4 程正东;线性回归模型中的一类有偏估计[D];安徽大学;2002年
5 蒋春福;一般增长曲线模型中的最优预测[D];湖南大学;2003年
6 孙小霞;火炬松引种家系遗传测定和早期选择的研究[D];福建农林大学;2003年
7 彭云峰;污水处理出水水质软测量预测预报系统开发[D];昆明理工大学;2003年
8 杨荣辉;电容式粮食水分仪的研究[D];沈阳工业大学;2003年
9 徐礼文;有限总体中线性预测的可容许性[D];湖南大学;2003年
10 彭芬兰;BP网络与SPSS统计分析软件相结合的选矿厂预测建模方法研究[D];昆明理工大学;2003年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 鹿长余,史宁中,刘继春;矩阵损失下非齐次线性估计关于不等式约束的可容许性[J];东北师大学报(自然科学版);1999年02期
2 鹿长余,王颖,高禹;线性模型中的参数估计:可容许性问题[J];黑龙江大学(自然科学学报);1995年02期
3 吴启光,成平,李国英;线性模型中误差方差的二次型估计的可容许性问题[J];中国科学A辑;1981年07期
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5 鹿长余,周光亚;正态均值向量参数的估计[J];吉林大学学报(理学版);1991年04期
6 邓起荣,陈建宝;共同回归系数的线性估计的可容许性[J];数理统计与应用概率;1998年04期
7 吴启光 ,成平 ,李国英;再论线性模型中误差方差的二次型估计的可容许性[J];系统科学与数学;1981年02期
8 吴启光;一、二阶矩同时估计的可容许性[J];系统科学与数学;1982年04期
9 吴启光;一种方式分组的随机效应模型中方差分量的可容许估计[J];系统科学与数学;1983年04期
10 吴启光;矩阵损失下随机回归系数和参数的线性估计的可容许性[J];系统科学与数学;1988年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 赵志君;多元线性模型回归系数估计在矩阵损失下的可容许性[J];山东大学学报(自然科学版);1996年01期
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3 卢梦霞;赵汇涛;;矩阵损失下参数估计的可容许性研究[J];河南师范大学学报(自然科学版);2011年04期
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中国重要会议论文全文数据库 前5条
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中国博士学位论文全文数据库 前1条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 曹枫林;多元线性模型的参数估计[D];武汉科技大学;2006年
2 高婷婷;一类多维变量的Minimax可容许估计[D];安徽师范大学;2007年
3 王惠惠;几类线性模型中的可容许性估计[D];北京交通大学;2008年
4 朱志华;一般约束多元线性模型中的参数估计和检验[D];华东师范大学;2012年
5 赵庆涛;线性模型中参数估计的可容许性[D];华中科技大学;2008年
6 肖玉;线性等式约束下有限总体中的条件线性Minimax预测[D];湖南大学;2008年
7 郭文星;广义岭型主相关估计与可容许性的研究[D];北京交通大学;2008年
8 方龙祥;不等式约束下生长曲线模型中线性估计的容许性与泛容许性[D];安徽师范大学;2007年
9 彭向阳;多元线性模型回归系数的估计及其性质[D];湘潭大学;2002年
10 王琳;港口建设项目中经济预测方法研究[D];天津大学;2003年
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