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《三峡大学》 2010年
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基于潘氏极值原理的边坡稳定性的整体分析法

杨召亮  
【摘要】:滑坡是一种多发性的地质灾害,与地震、火山一样成为影响人类生存和发展的三大自然灾害。它不仅威胁人民生命财产安全,而且对自然环境和资源具有严重的破坏性。因此,滑坡灾害的研究和防灾减灾工作是边坡工程中的重要课题。而合理的滑坡防治措施依赖于对滑坡稳定性的正确评价和分析,因此,对滑坡稳定性分析方法的研究具有重要的理论及实际意义。 对于边坡稳定性分析,潘家铮给出了两个极值原理:1)滑坡如能沿许多滑面滑动,则失稳时,它将沿抵抗力最小的一个滑面破坏(最小值原理)。2)滑坡体的滑面给定时,则滑面上的反力(以及滑坡体内的内力)能自行调整,以发挥最大的抗滑能力(最大值原理)。本文基于整体分析法和潘家铮最大值原理,建立了求解给定滑面安全系数的非线性优化模型,实现了优化形式的严格极限平衡。该模型非线性程度较低,具有良好的收敛性,可利用经典的优化算法进行求解。根据此方法编制了相应的滑坡稳定性安全系数的计算程序,并应用于几个典型算例。 通过对这些算例的求解结果分析可知,对光滑的滑面,无论是均质还是非均质坡,该优化模型是十分成功的,得到了满足4个约束条件的解。而对于折线滑面,也能得到较为满意的结果。同时,还与其它较成熟的严格条分法得到的结果进行了对比,证明本文采用的安全系数的求解方法是正确的。 本文研究结果表明,以潘家铮最大值原理为基础建立的优化模型来进行滑坡的稳定性分析是可行的,可得到更为合理的安全系数数值,可以为滑坡治理工作提供合理的依据。
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