一类互补问题基于核函数的原始—对偶大步—校正内点算法

【摘要】：互补问题是一类广泛应用于经济分析,交通平衡中的数学问题,对它的研究具有重要的理论价值和现实意义.内点算法是目前求解各种优化问题的一种有效算法.自1984年,第一个具有实用性的多项式内点算法诞生之日起,内点算法便成为优化领域研究的热点之一.经过二十多年的努力,内点算法已取得了丰硕的成果,目前许多内点算法已经成为软件包的核心. 本文讨论一类重要的互补问题—P*(κ)互补问题,为P*(κ)线性互补问题和P*(κ)非线性互补问题分别设计出了新算法.基于两个不同的核函数,本文最终证明了这些新算法在理论上具有良好的多项式迭代复杂性. 全文共分为四章,具体安排为:第一章介绍了相关的基本知识以及内点算法的研究概况;第二章为P*(κ)线性互补问题设计了两个新的算法,通过借用两个不同的核函数作为分析工具,本文给出了算法的多项式复杂性分析;第三章将第二章中的第二个算法推广到P*(κ)非线性互补问题上,通过对映射作相对李谱希茨条件假设,本文最终也证明了新算法的多项式复杂性.第四章对全文作出总结,并对后续研究进行展望.

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前20条

1	龚小玉;胡振鹏;王先甲;张明望;;一类新的求解P_*(κ)阵线性互补问题的多项式内点算法[J];数学的实践与认识;2011年03期
2	龚小玉;肖晓玲;张明望;;非线性互补问题高阶宽邻域内点算法[J];三峡大学学报(自然科学版);2006年04期
3	龚小玉;张明望;;求解P_*(κ)-阵线性互补问题的高阶仿射尺度内点算法[J];纯粹数学与应用数学;2008年04期
4	郭宗庆;种国富;;互补问题中无SLC限制的内点算法[J];海军工程大学学报;2007年04期
5	龚小玉;张明望;;非单调线性互补问题的高阶宽领域内点算法[J];数学杂志;2009年02期
6	刘好斌;王浚岭;;互补问题的几种可行内点算法的计算机实现[J];三峡大学学报(自然科学版);2007年04期
7	李兴斯,何素艳,潘少华,张洪武;基于代数等价变换的线性互补问题内点算法[J];大连理工大学学报;2004年03期
8	于维生，林正华;线性规划解的严格互补性[J];吉林大学自然科学学报;1994年04期
9	龚小玉;张明望;;求解P_*(τ)阵线性互补问题的高阶宽邻域内点算法[J];河南师范大学学报(自然科学版);2006年04期
10	堵丁柱,吴方,章祥荪;为什么在线性规划的内点算法中要将目标函数非线性化?[J];数学的实践与认识;1990年02期
11	郭田德，吴士泉;凸规划的一个内点算法[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1994年S1期
12	卢新明;一个求解线性规划的单纯形－内点算法[J];系统科学与数学;1996年03期
13	王雪;黄崇超;柏钦玺;;求解线性互补问题的一种新的势下降内点算法[J];数学杂志;2006年06期
14	刘徽;黄宽娜;;运输问题求解的一种内点算法[J];乐山师范学院学报;2009年05期
15	马圣容;;框式约束凸二次规划问题的内点算法[J];南京晓庄学院学报;2011年03期
16	林育山;;线性规划中几种内点算法的比较[J];海峡科学;2011年05期
17	陈锡斌,周学良;变量带上下界的内点算法[J];武汉大学学报(工学版);1993年01期
18	党亚峥;景书杰;张可村;;几何规划的投影内点算法[J];河南大学学报(自然科学版);2008年06期
19	李光荣;成央金;朱六清;陈峰;;基于内点算法的半定规划灵敏度分析[J];湖南工业大学学报;2011年01期
20	周学良,陈锡斌;变量带上下界内点算法的理论与实现[J];武汉大学学报(工学版);1993年05期

中国重要会议论文全文数据库

前10条

1	袁彦;白晓清;韦化;;求解变压器新模型OPF的半定规划法[A];中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十四届学术年会论文集（下册）[C];2008年
2	杨国梁;黄思明;;应用内点算法求解效用函数意义下证券组合有效选择问题[A];2002年中国管理科学学术会议论文集[C];2002年
3	邹新生;李春文;;用于飞行器参数辨识的基于内点算法的极大似然法[A];2005中国控制与决策学术年会论文集（上）[C];2005年
4	张环;潘平奇;;线性规划的一个内点算法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
5	李建宇;沈晓阳;殷安琪;;接触冲击问题的间断Galerkin时间有限元方法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集（下）[C];2007年
6	张建中;刘国山;;带互补约束的数学规划问题的一致性约束规格[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集（上卷）[C];2000年
7	王建宏;林道荣;;具线性矩阵不等式约束半定规划问题的一种原始-对偶中心路径算法[A];第九届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2007年
8	金豪;朱德通;;双边校正约Hessian阵过滤仿射内点法解非负约束非线性等式约束优化问题[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
9	应晶晶;朱德通;;有界约束半光滑欠定方程组的非单调投影梯度信赖域方法[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
10	张超;修乃华;;广义线性互补问题的P特征[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集（上卷）[C];2004年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	刘长河;锥规划中若干内点算法的复杂性研究[D];西安电子科技大学;2012年
2	罗自炎;Lyapunov-type对称锥规划[D];北京交通大学;2010年
3	邹新生;飞行器非线性参数辨识与鲁棒控制研究[D];清华大学;2006年
4	李春发;分布参数系统辨识与最优控制理论算法及应用[D];大连理工大学;2003年
5	唐嘉;互补问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2010年
6	鲁礼勇;互补问题重构方法的进一步研究[D];天津大学;2011年
7	卢楠;对称锥和齐次锥上非单调互补问题的理论和算法[D];天津大学;2010年
8	刘丽霞;几类对称锥互补问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
9	朱见广;互补问题与非线性系统的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
10	房亮;二阶锥规划和二阶锥互补问题的算法研究[D];上海交通大学;2010年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	陈华平;一类互补问题基于核函数的原始—对偶大步—校正内点算法[D];三峡大学;2010年
2	刘万香;含自由变量优化问题的内点算法研究[D];曲阜师范大学;2010年
3	龚小玉;非单调线性互补问题内点算法的研究[D];三峡大学;2007年
4	颜悦悦;求解箱约束单调变分不等式的内点算法[D];南京航空航天大学;2005年
5	马圣容;非线性l_1问题的一种解法[D];南京师范大学;2003年
6	陈芳;一个求解非线性半定规划的基于分解的原始对偶内点算法[D];河北工业大学;2011年
7	刘徽;运输问题的新算法[D];四川大学;2005年
8	毛保华;线性规划的若干算法研究[D];杭州电子科技大学;2011年
9	张兰云;一全局收敛的求解不等式约整非线性半定规划的内点算法[D];河北工业大学;2011年
10	曾宪修;配电网智能无功补偿的技术研究与应用[D];中南大学;2005年

中国重要报纸全文数据库

前8条

1	记者韩文宇;林秀山接受韩国主要媒体联合采访[N];齐齐哈尔日报;2006年
2	史哲民杨洪儒;我国建陶工业参与国际竞争中存在的问题[N];中国建材报;2004年
3	记者裴玥;中新贸易互补互利[N];国际商报;2004年
4	本报记者雷汉发实习生赵欢;河北服装业如何走上高效之路[N];经济日报;2005年
5	本报记者何晓晴;国际化是用外国资源为我服务[N];民营经济报;2005年
6	证券时报记者　贾壮;债券市场应加速互联互通[N];证券时报;2006年
7	王立元;国家统计与部门统计的新关系[N];中国信息报;2005年
8	侯荣华（作者为中央财经大学教授、博士生导师）;区域人才资源开发与互补研究的力作[N];河北经济日报;2002年

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