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土坡稳定性分析二维通用极限平衡法研究

曹雄  
【摘要】:极限平衡法是边坡稳定分析中应用最广泛的方法,其基本思想是假定边坡内存在一个潜在的滑动面,该面上土体处处达到了极限平衡状态,按极限平衡理论分析滑体的受力。该法引入了一些简化假定,使本质上超静定的问题变得静定可解。由于简化条件不同,产生了十多种方法,一些方法在理论上已很完善。但各种方法表达形式多样,在不同程度上满足力的平衡条件。本文从极限平衡法的基本理论和概念出发,建立一种通用的极限平衡法,该方法在特定条件下可导出其它方法。主要开展了以下研究: (1)潘家铮提出的极小、极大值原理是边坡稳定性分析的基本准则,这两条原理是工程实践中总结出来的,也应有理论上的依据。潜在滑动面的确定利用了极小值原理,本文通过以简例验证了这一点;但是极限平衡理论对刚体进行分析时,不一定能得到物理上合理的极大值;极大值的是土体通过塑性变形的调整发挥出来的。 (2)从满足的平衡条件、求解的参数及其解收敛性等,分析了各种常用极限平衡条分法,将其分为四类,第一类方法既满足力的平衡,也满足力矩平衡,能获得条间力和稳定系数的收敛解;第二类方法只满足一个方向力的平衡和力矩平衡,只能求得稳定系数;第三类方法既满足力的平衡,也满足力矩平衡,但不是严格的静定问题,解的收敛性差;第四类方法满足两个方向力的平衡,不满足力矩平衡,可求得稳定系数和条间力的大小,不能求得条间力方向。 (3)在深入分析已有方法的基础上,提出了一种适用于任意形状滑动面的通用极限平衡法,该法将现有极限平衡条分法对条间力的假定表示成统一形式,分别建立了基于静力平衡和对平面内任一点的力矩平衡的稳定系数的数值积分公式,同时根据工程实践要求,建立了任意横断面处的下滑力及其作用点位置的计算公式,并从本法的基本方程出发,推导出各种常用的极限平衡法,从而将其纳入到本文的通用法中。 (4)将本课题组提出的对均质土坡最危险圆弧滑动面的搜索方法,拓展到对一般土坡组合滑动面的搜索上,如对多层土构成的边坡,具有软弱夹层和坚硬基底的边坡可能形成的组合滑动面等情况。针对本文提出的方法设计了相应的算法,采用Visual Basic语言编制了程序,通过算例计算与比较分析,表明本方法的计算结果是可靠的。


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