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《长安大学》 2008年
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边坡稳定性三维极限平衡法研究

张常亮  
【摘要】: 边坡二维极限平衡条分法已趋成熟,但是边坡从变形到破坏本身就是三维问题,按二维模型分析,往往会低估了其稳定性,并导致治理工程设计参数偏大。与二维模型相比,边坡三维条柱间未知作用力数目急增,需要作过多假设才能使问题静定可解。到目前为止,还没有找到公认有效的条柱间力假设方式,也没有任何一种条柱法被普遍接受应用。 本文在已有研究的基础上,对三维极限平衡法做了深入的研究,开展了以下几方面工作: (1)通过建立滑体整体沿空间任一直线方向上的力平衡方程提出了一个基于整体力平衡的统一模型,以及通过建立滑体整体以空间任一直线为旋转轴的力矩平衡方程提出了一个基于力矩平衡的统一模型,利用这个两个三维极限平衡法的统一模型即可将各种已有三维极限平衡方法归纳成两个二重积分的表达式,将原有的方法解析化,避免了条柱划分时边界难处理、条柱数难确定的问题,提高了计算的精度,同时也使各种方法归于统一模型; (2)本课题组2003年基于二维Sarma极限平衡法建立了相应的三维Sarma极限平衡法,这里再次对该模型进行了改进,将其底滑面上的剪切力方向定为与底滑面倾向相关,使得计算结果更加符合实际情况; (3)在三维极限平衡法统一模型的基础上,建立了三维边坡参数反算和剩余下滑力的统一算法,并将他们推广到了具体的方法上,同时,在建立三维边坡剩余下滑力计算统一公式时,还提出了一个新思路,也即引入一个集中力P作为计算断面上抗滑力或下滑力的合力,将其引用到稳定性分析统一模型中,在给定稳定系数F和安全系数K的情况下,分别获得P的两个计算值,也就是分别获得了抗滑力和下滑力的合力值,两者相减则获得了剩余下滑力的合力值,通过具体情况,将该合力在滑体上进行分布,就获得了三维情况下边坡剩余下滑力的计算方法; (4)详细探讨了滑体中轴面上的后缘点B、剪出口A,控制圆弧半径变量t以及滑体横向半径Rb对三维边坡稳定系数计算值的影响,发现稳定系数随着B、A、t的变化均出现了极值,但随着Rb的变化则只是逐渐收敛,而没有极值的出现。分析结果表明,基于三维极限平衡法确定的边坡三维最危险潜在滑裂面在理论上是不存在的,为此,本文提出了一种以横向半径Rb和其对应的稳定系数F之间关系曲线的拐点近似作为三维潜在滑裂面相应情况的思路,并将现代智能优化算法应用到对其他控制变量的优化上,取得了较好的效果; (5)对于边坡中的滑坡问题,本文则采用空间插值和二元三次函数最小二乘法拟合的思路分别对地面和滑裂面(地层)进行拟合,获得了稳定性分析所需的数据,同时通过OPENGL技术实现了滑坡三维的可视化; (6)通过一个滑坡和一个边坡的算例,详细分析了以上各方法和思路在实际工程中的应用和效果。
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