收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

桥梁结构分析的广义变分原理—Daubechies条件小波法研究

陈雅琴  
【摘要】: 小波理论是20世纪80年代出现的一个新兴数学分支,是近年来在工具及方法上的重大突破,它已被广泛地应用在科学技术和工程计算等各个领域。其中,以Daubechies小波使用最广,影响最为深远,在解决诸如应力大梯度等奇异问题中,较其它小波函数有明显的优势。基于Daubechies小波的小波Ritz法、小波Galerkin法以及小波有限元法近年来一直受到国内外学者的高度重视。但直到目前为止,小波理论在结构工程中的应用还很不完善,尤其是Daubechies小波在诸如联系系数的计算精度不高、位移转换矩阵奇异、高阶消失矩基函数无法使用以及高精度小尺度函数空间难以应用等方面遇到很大困难。因此,如何应用小波理论,特别是Daubechies小波进行结构工程计算,提高计算精度,克服上述缺陷,发挥其独特的优势,具有重要的理论意义和显著的实用价值。 本文在系统研究小波数值计算方法及已有小波有限元的基础上,以Daubechies小波为切入点,以桥梁结构工程计算为主要应用方向,以传统Ritz法和Galerkin法为主要手段,将小波分析的多分辨思想与条件变分原理相结合,成功构造出可直接用于工程结构分析的全求解域条件小波Ritz法和条件小波Galerkin法,并进一步构造出基于条件变分和二类变量广义变分的单元刚度矩阵的条件小波有限元法。 本论文首先简要介绍了小波理论的发展现状及其在数值计算领域的应用情况,并系统介绍了小波分析的基础理论及Daubechies小波的数学特性,推导了Daubechies小波尺度函数、小波函数及其相关导数、积分、内积和现有联系系数的计算过程,阐明了现有联系系数计算方法中存在的问题,提出了提高联系系数计算精度的有效方法。 现有的Daubechies小波有限元法中,为方便边界条件的引入,均在小波待定系数与单元内部节点位置之间设置了位移转换矩阵,从而将小波有限元问题转化为常规有限元问题,方便了小波单元的使用。但也正是由于位移转换矩阵的存在,使得Daubechies小波单元难以实现高精度计算,在结构工程计算方面的应用受到限制。本文在分析传统Daubechies小波有限元法所存在问题的基础上,结合传统Ritz法、Galerkin法和广义变分原理,首次提出了条件小波Ritz法和条件小波Galerkin法,并构造出基于条件变分和二类变量广义变分的单元刚度矩阵的条件小波有限元法和条件小波混合有限元法,构建出条件小波单元求解矩阵,给出条件小波总体刚度求解矩阵的组装方法。从而避免了由于转换矩阵奇异而造成精度下降且计算结果不易收敛的问题,提升了小波Ritz法和小波Galerkin法的求解精度,使小波分析的“显微”特性得以充分发挥,并为应力大梯度问题和工程奇异问题的有效求解提供了强有力的计算手段。同时,编制典型算例,从各个方面对条件小波分析方法在计算精度、稳定性、求解速度以及在处理应力大梯度等奇异问题上的有效性进行全面测试。 桥梁桩基础是桥梁工程中典型构件,其内力计算的准确与否将直接关系到整个桥梁结构的安全。本文针对桥梁桩基础计算模型的特点,首次提出并推导了一类可用于桩基础计算的联系系数,同时首次将二类变量的混合能量原理引入Daubechies小波小波有限元法中,以进一步提高结构内力的求解精度。最后,利用上述结果,对桥梁桩基础的典型模型进行了计算。 本文还编制了大量的数值计算子程序和计算例程,几乎囊括了Daubechies小波有关结构工程数值计算的所有方面,这些程序的编制,不仅验证了本文的相关结论,同时,也为后续进一步拓展Daubechies小波在结构工程数值计算领域的应用空间打下坚实的基础。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 陈端,徐长发,孙阳光;Daubechies小波的δ-序列数值求解PDE[J];华中科技大学学报(自然科学版);2004年10期
2 姜霞,J.Nguimbis,程时杰;基于小波变换的低压电力网载波通信研究[J];电网技术;2002年01期
3 郑友琦;吴宏春;曹良志;于颖锐;;中子输运方程的Daubechies小波角度离散[J];核动力工程;2009年S1期
4 张少文,张学成,万星,王玲,丁晶;基于多尺度下AR(P)耦合预测模型的应用研究[J];四川大学学报(工程科学版);2004年05期
5 程银琴;许福永;李国剑;彭宏;;任意截面波导的小波矩量法分析[J];微波学报;2006年06期
6 马军星;王进;;弹性地基梁小波有限元分析[J];系统仿真学报;2007年10期
7 邹甲军;毛兰斌;;线性时变系统参数识别的小波方法[J];苏州市职业大学学报;2008年03期
8 邹甲军;邢艳玲;毛兰斌;;基于小波变换的非线性多自由度系统的参数识别[J];江南大学学报(自然科学版);2008年06期
9 高友兰;;数值积分的Daubechies小波方法[J];江南大学学报(自然科学版);2009年01期
10 张伟林;;斜拉索无损检测的小波分析方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2006年02期
11 徐长发;张锴;陈端;闵志方;;两点边值问题Daubechies小波δ-序列数值解法[J];华中科技大学学报(自然科学版);2006年05期
12 黄文清;戴瑜兴;全慧敏;;基于Daubechies小波的谐波分析算法[J];电工技术学报;2006年06期
13 李万社;任俊伟;;基于自适应小波的信号处理方法[J];陕西理工学院学报(自然科学版);2007年03期
14 史治宇;沈林;;基于小波方法的时变动力系统参数识别[J];振动、测试与诊断;2008年02期
15 韩晓刚;黄廷林;卢金锁;;基于小波分析的节点余氯变化特征研究[J];西安建筑科技大学学报(自然科学版);2008年06期
16 戴文;魏淑艳;曹明革;;小波变换在谐波检测中的应用研究[J];电子测量技术;2011年07期
17 丁洁;王子亮;;基于DSP的暂态电能质量监测[J];河南科学;2011年07期
18 陈雅琴;张宏光;党发宁;;用于桩基础计算的Daubechies小波新型联系系数研究[J];岩土力学;2011年08期
19 刘会金,吴玉蓉,熊玲玲;基于Daubechies小波的多分辨分解在电压闪变信号分析中的应用[J];继电器;2004年13期
20 闫学昆;刘明健;张娜;贾铭椿;龚军军;;基于小波变换的γ能谱分析[J];原子能科学技术;2007年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 曹良志;郑友琦;吴宏春;;中子输运方程的Daubechies小波方法角度离散[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年
2 杨晶;居继龙;;基于Daubechies小波的交替方向隐格式时域多分辨率分析[A];2007年全国微波毫米波会议论文集(上册)[C];2007年
3 邓刚;刘瑞华;张兆宁;;基于小波分析的MEMS陀螺信号去噪[A];2006年全国光电技术学术交流会会议文集(D 光电信息处理技术专题)[C];2006年
4 张肃;陈南;张建润;;基于多尺度小波迦辽金法的复杂封闭空腔声固耦合场分析[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文摘要集[C];2007年
5 张肃;陈南;张建润;;基于多尺度小波迦辽金法的复杂封闭空腔声固耦合场分析[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
6 张肃;陈南;张建润;;基于多分辨小波的复杂封闭空腔声固耦合场分析[A];第二十一届全国振动与噪声高技术及应用学术会议论文集[C];2008年
7 张新明;刘克安;刘家琦;;流体饱和多孔隙介质二维弹性波方程的小波有限元解[A];中国地球物理学会第二十届年会论文集[C];2004年
8 费佩燕;刘曙光;;几种常见小波的应用性能分析[A];中国电子学会第七届学术年会论文集[C];2001年
9 马涛;李斐;;应用小波变换方法求解第二大地边值问题[A];《大地测量与地球动力学进展》论文集[C];2004年
10 周擎;邓宏见;;小波分析方法在动态响应分析中的应用[A];中国工程物理研究院科技年报(2003)[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 陈雅琴;桥梁结构分析的广义变分原理-Daubechies条件小波法研究[D];长安大学;2008年
2 陈雅琴;桥梁结构分析的广义变分原理—Daubechies条件小波法研究[D];长安大学;2008年
3 王演;正交紧支集小波的研究及其在数字水印中的应用[D];大连海事大学;2007年
4 韩建刚;小波有限元理论及其在结构工程中的应用[D];西安建筑科技大学;2003年
5 张平;集成化声发射信号处理平台的研究[D];清华大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 周金华;基于Daubechies小波的伽辽金法[D];吉林大学;2004年
2 黄琼;电磁场计算中的紧支撑小波时域多分辨分析方法[D];安徽大学;2004年
3 何炜;基于Daubechies小波的水下图像去噪方法研究[D];哈尔滨工程大学;2006年
4 任俊伟;关于自适应小波相关问题的一些研究[D];陕西师范大学;2008年
5 沈林;基于小波方法的线性时变系统参数识别[D];南京航空航天大学;2006年
6 王晶萍;抛物型方程的Wavelet-Galerkin方法[D];中国海洋大学;2006年
7 张锴;数值求解PDE的DELTA序列方法[D];华中科技大学;2006年
8 周宏宇;小波理论在微分方程数值求解中的应用[D];西安理工大学;2007年
9 卢瑞晓;广义Daubechies小波的理论和滤波器的构造[D];西安电子科技大学;2009年
10 术守喜;基于Daubechies小波的嵌入式谐波检测研究[D];山东科技大学;2008年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978