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具有年龄结构的非线性n维食物链系统最优分布控制

李晗  
【摘要】:本文研究一类具有年龄结构的非线性n维食物链系统的最优分布控制.利用偏微分方程和泛函分析等理论讨论了系统解的存在唯一性,证明了最优分布控制的存在性,给出了控制为最优的必要条件,所得结果可为多种群系统最优分布控制问题的实际研究提供理论基础. 本文所讨论的系统(S): 是由积分-偏微分方程组初边值问题来描述的.在系统(S)中,状态函数pi(r,t)是时刻t年龄为r的第i个种群年龄密度;βi(t)表示时刻t第i个种群的生育率;λi(r,t)表示种群间的相互作用系数;mi(r,t)表示第i个种群的雌性比率;pi0(r)表示初始时刻第i个种群的初始年龄密度;fi(r,t)表示第i个种群的输入率;μi(r,t,Si(t))表示第i个种群的死亡率,它依赖于Si体现了种群总量对多种群发展过程的实际影响,因而该模型更具实际意义.


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