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《中国科学院研究生院(上海应用物理研究所)》 2016年
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高精度光学检测中镜面几何参数的拟合方法研究

童新宇  
【摘要】:同步辐射光源是用于产生高性能同步辐射光的大型科学装置,光束线是其重要组成部分。光束线是衔接同步辐射源与实验站的重要桥梁,其主要功能是对同步辐射光进行传输以及单色化、分光和聚焦等处理,以满足实验用户的需求。光束线的聚焦功能主要由大尺寸高精密的光学反射镜完成。同步辐射光束线的聚焦光斑尺寸是评价其性能的重要指标。而反射镜的面形误差对同步辐射光束线的聚焦光斑尺寸影响极大,因此精确地检测高精密光学反射镜的表面面形,并合理可靠地评价其表面质量对建设高性能光束线至关重要。目前,用于同步辐射用光学反射镜表面面形检测的设备主要是长程面形仪。其通过测量反射镜表面采样点处的斜率信息,然后对斜率积分得到反射镜面形。镜面的面形误差由采样点处的测量面形减去镜面的理想面形得到。由于用于同步辐射的光学镜面一般曲率半径较大,无法直接测量,因此需采用曲线拟合算法对测量面形进行拟合得到其最佳的理想面形。理想面形拟合的精确性最终将决定面形误差的可靠性。本论文通过调研国内外主要的曲线拟合算法,旨在寻找适合长程面形仪测量数据的曲线拟合算法,主要工作如下:(1)根据长程面形仪的测量原理,从理论上分析了采样范围、镜面曲率半径、测量环境噪声和镜面测量姿态这四种可能影响算法拟合精度的因素。(2)对平面镜和柱面镜的测量数据进行了数值模拟,使用基于代数距离的最小二乘法、基于几何距离的最小二乘法、经典Hough变换以及标准遗传算法对模拟数进行了拟合对比。结果表明,基于几何距离的最小二乘法对以上四种影响算法拟合精度的因素均不敏感,是几种算法中最为适合长程面形仪测量数据的曲线拟合算法。(3)对于椭圆曲线的拟合做了初步探索性研究。
【关键词】:长程面形仪 面形误差 曲线拟合算法 表面质量
【学位授予单位】:中国科学院研究生院(上海应用物理研究所)
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O435;TH74
【目录】:
  • 致谢5-6
  • 摘要6-7
  • Abstract7-11
  • 第一章 绪论11-23
  • 1.1 同步辐射概况11-16
  • 1.1.1 同步辐射特性11-12
  • 1.1.2 同步辐射发展12-13
  • 1.1.3 上海同步辐射光源装置简介13-16
  • 1.2 同步辐射光束线简介16-19
  • 1.2.1 光束线主要构造16-17
  • 1.2.2 同步辐射光学反射镜17-19
  • 1.3 长程面形仪简介19-21
  • 1.4 本课题的提出与主要研究内容21-23
  • 第二章 曲线拟合算法原理介绍23-40
  • 2.1 最小二乘法23-33
  • 2.1.1 基于代数距离的最小二乘法24-28
  • 2.1.2 基于几何距离的最小二乘法28-33
  • 2.2 Hough变换33-35
  • 2.3 遗传算法35-40
  • 第三章 理论模拟40-55
  • 3.1 物理模型简介40-42
  • 3.2 算法拟合精度影响因素分析42-44
  • 3.3 圆曲线拟合模拟44-53
  • 3.3.1 采样范围对算法拟合精度的影响44-47
  • 3.3.2 曲率半径对算法拟合精度的影响47-49
  • 3.3.3 噪声振幅对算法拟合精度的影响49-50
  • 3.3.4 镜面测量姿态对算法拟合精度的影响50-52
  • 3.3.5 小结52-53
  • 3.4 椭圆拟合初探53-55
  • 第四章 总结与展望55-57
  • 参考文献57-61
  • 附录1: 代数法圆拟合61-62
  • 附录2:几何法圆拟合62-65
  • 附录3: Hough变换圆拟合65-67
  • 附录4: 二进制编码遗传算法圆拟合67-69
  • 附录5A:代数法椭圆拟合69-71
  • 附录5B: 代数法椭圆拟合71-75
  • 作者简历75
  • 发表的学术论文75

【参考文献】
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