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《中国科学院大学(中国科学院武汉物理与数学研究所)》 2017年
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多维守恒律方程的测度值解的大时间行为

刘友发  
【摘要】:在[1]中,DiPerna考虑了一维守恒律系统的测度值解,本文将测度值解的定义推广至多维守恒律方程的情形。我们考虑了如下的多维守恒律方程的可容许测度值解:αtu + ▽x · f(u)= 0,x ∈Rn,t0,其中,f =(f1,…fn):→Rn为一阶连续可微映射。本文将分布意义下的相对熵方法推广为测度值意义下的相对熵方法,并运用该方法、磨光技巧和调和分析中的选取锥形区域的技巧研究了可容许测度值解的大时间行为。一方面,我们引入了自相似型衰减并研究了这种类型的测度值解的大时间行为;另一方面,我们考虑了周期测度值解的大时间行为。
【学位授予单位】:中国科学院大学(中国科学院武汉物理与数学研究所)
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175

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