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《中国科学院大学(中国科学院武汉物理与数学研究所)》 2016年
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经典电力系统中的阻尼效应

马金鹏  
【摘要】:电力系统是由发电、输电、变电、配电和用电等环节组成的电能产生与消费系统。它是现代社会中重要、庞大的工程系统之一。为了更合理地利用资源、保护环境和提高经济效益,国内外的电力系统开始向智能电力系统的方向发展。同时,世界上一些大电网都发生过系统崩溃,造成了很大的经济损失。由于电力系统是复杂的互联网络,所以电力系统也是高维的非线性系统。文章主要考虑同步发电机的模型,研究了经典电力系统中的动力学行为、稳定域和分岔行为。同步发电机模型采用三阶单机无穷大模型,包括角动力学(摇摆方程)和电压动力学(磁量衰减方程)。通过非线性动力学理论分析了同步发电机三阶模型的非线性动力学,并与同步发电机二阶模型(摇摆方程)进行了比较。在研究过程中,文章主要考虑机械功率Pm、转动惯量M和阻尼系数Y三个参数的变化,其中阻尼系数Y被考虑为正阻尼系数和负阻尼系数两部分。首先,当阻尼系数Y为正时,同步发电机三阶模型和二阶模型出现了相同的动力学行为,即吸引子只出现了稳定不动点、稳定极限环和它们的两者的共存,没有出现混沌现象。两种系统对应的参数空间出现了相似的参数区域,包括稳定不动点区域、稳定极限环区域以及稳定不动点和稳定极限环共存区域。与此同时,在不同的参数空间区域取不同的参数值计算了两系统的稳定域和稳定域大小随参数的变化。其次,当阻尼系数Y为负时,同步发电机三阶模型和二阶模型的动力学行为完全不同。同步发电机二阶模型直接失去它的稳定性,但三阶模型出现了多种吸引子,即不动点、稳定极限环、倍周期轨道、准周期轨道和奇异吸引子。在同步发电机三阶模型中出现了混沌现象,而在同步发电机二阶模型中没有出现混沌现象。最后,由于三阶模型出现了混沌和准周期轨道,所以三阶模型出现了系统崩溃现象。同样,当转动惯量M变化,阻尼系数Y为正负时,系统出现了相似的动力学行为。这些发现有助于理解电力系统中复杂的动力学现象和阻尼振荡的设计。对于同步发电机三阶模型的分岔分析,阻尼系数y不影响系统的静态分岔曲线,只影响双参数分岔曲线。因此,根据理论分析和利用常微分方程分岔分析软件MATCONT模拟了静态分岔曲线和双参数分岔曲线,并进行了理论推导,发现理论分析和数值模拟完全一致。在静态分岔曲线中,系统只出现了鞍节点分岔,没有出现Hopf分岔。在双参数分岔曲线中,出现了 Hopf分岔,并且Hopf是所谓的超临界Hopf分岔。由于系统出现Hopf分岔,所以系统会出现振荡现象,甚至导致混沌的出现或系统的崩溃。第一章是本文的引言部分,主要介绍电力系统的发展和非线性动力学的基本理论的应用;第二章是对同步发电机三阶模型进行了详细的理论推导;第三章是在正阻尼系数和负阻尼系数的情况下,对系统的稳定域、动力学行为、参数空间和系统崩溃进行了数值模拟;第四章是根据理论推导和利用常微分方程分岔分析软件MATCONT对系统进行局域分岔分析和模拟;最后一章,对文中提到的工作做一个总结,并对该研究的后续工作做一个展望。
【学位授予单位】:中国科学院大学(中国科学院武汉物理与数学研究所)
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:TM712

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【参考文献】
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