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线性随机系统的参数估计与自适应滤波

吴卫星  
【摘要】: 在经典的Kalman滤波理论中,对状态的估计必须知道所有的系统参数,并且,系统噪声必须无自相关现象,然而,这在实际应用中是很难的。本文主要讨论了几类不满足以上条件的随机线性系统,利用数理统计方法,给出了相应的参数估计与状态滤波。 本文共分为五章。 第一章简单介绍了滤波理论的研究进展及其应用,并简要叙述了Kalman滤波算法和特点。 第二章利用矩阵“拉直”技巧,对转移矩阵未知的随机线性系统的参数和状态进行联合估计,给出了递推算法。并对算法的误差过程的稳定性进行了分析。 第三章则利用投影法对含随机参数的随机线性系统的随机参数进行估计,然后给出了递推自适应滤波算法,我们用一些数值例子说明了算法的有效性。 第四章首先利用新息分析法给出了含乘积噪声系统状态的最优预测和估计公式。然后证明了在较为一般的条件下其最优线性递推滤波是不存在的。最后考虑到实际应用的方便,给出了一个简单的近似递推滤波算法。 第五章对全文的研究进行了总结,并提出了作者以后的研究方向。


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