收藏本站
《中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所)》 2008年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程解的性态研究

尹慧  
【摘要】: 本文研究广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)方程解的若干性质.所得到的结果包含以下两个部分: 第一部分研究广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的初值问题行波解的非线性稳定性以及相应的初值问题的解收敛到此行波解的衰减估计.其中v(0),β是常数,u_+和u_-是两个给定的终端常状态且满足u_+≠u_-,非线性函数f(u)∈C~2(R)关于u是一个严格凸或凹的光滑函数.在这一部分,我们首先利用相平面分析法给出了保证广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程单调行波解存在的一个充分条件,在此基础上利用基本的能量方法和连续性技巧证明了初值问题(E)的该行波解φ(x-st)的非线性稳定性.其次,运用时空加权的能量方法(见[12])我们还得到了问题(E)的解收敛于相应的行波解的衰减估计(包括代数衰减和指数衰减). 第二部分研究广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程在半空间R_+上的初边值问题边界层解的非线性稳定性以及相应的初边值问题的解收敛到边界层解的衰减率.这里u(t,x)是关于变量t0和x∈R_+的未知函数,u_+和u_b是两个给定的常状态且满足u_b≠u_+,非线性函数f(u)∈C~2(R)关于u是一个严格凸的光滑函数.首先我们利用压缩映像原理得到了BBM-Burgers方程的初边值问题(Ⅰ)局部光滑解的存在性并利用基本的能量方法和连续性技巧得到了初边值问题(Ⅰ)边界层解的整体非线性稳定性.其次,运用时空加权的能量方法(见[12]),我们还分别在非退化f′(u_+)0和退化f′(u_+)=0这两种情形下得到了定解问题(Ⅰ)的解收敛于相应的边界层解的衰减估计(包括代数衰减和指数衰减).
【学位授予单位】:中国科学院研究生院(武汉物理与数学研究所)
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O175.2

手机知网App
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吕雄;刘菊红;王振寰;;有两个不动点的神经网络模型行波解的数值模拟[J];内蒙古农业大学学报(自然科学版);2011年02期
2 谢溪庄;;具有阶段结构和非线性种群内制约关系竞争系统的行波解[J];数学研究;2011年02期
3 莫嘉琪;;扰动Vakhnenko方程物理模型的行波解[J];物理学报;2011年09期
4 刘开宇;党军杰;;首次积分法下非线性偏微分方程的精确行波解[J];湖南大学学报(自然科学版);2011年06期
5 李森;;耦合Schrdinger-KdV方程组的行波解[J];山西大学学报(自然科学版);2011年03期
6 赵海琴;吴事良;;一类交叉单稳型时滞格微分方程行波解的存在性[J];吉林大学学报(理学版);2011年05期
7 孟海霞;;柱体上一类反应对流扩散方程行波解的存在性[J];兰州大学学报(自然科学版);2011年04期
8 钟吉玉;谷秀川;;对称正则长波方程的行波解分岔(英文)[J];应用数学;2011年03期
9 谢溪庄;张景伟;;具有阶段结构的Gilpin-Ayala竞争系统的行波解[J];长春师范学院学报;2011年06期
10 潘玉田;马新谋;杨栋;;用(G'/G)展开法求解(2+1)维含弥散项长波方程[J];火炮发射与控制学报;2011年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张正娣;毕勤胜;;一类非线性波动方程的行波解及其演化过程[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
2 吴涛;熊艳;;形变映射法求非线性方程的行波解[A];湖北省物理学会、武汉物理学会2004’学术年会论文集[C];2004年
3 杨水龙;;一个化学反应扩散方程奇异行波摄动解[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
4 胡伟鹏;邓子辰;;广义五阶KdV方程的多辛算法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
5 毕勤胜;;非线性耗散R(m,n)方程奇异分析[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
6 张正娣;毕勤胜;;Whitham-Broer-Kaup方程的孤立波解及其演化过程[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
7 吴志强;丁然;;气动热载荷共同作用下功能梯度材料板的模态相互作用[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
8 王琪;张化;缪国庆;;具有周期结构底面水槽中表面波的实验研究[A];中国声学学会2006年全国声学学术会议论文集[C];2006年
9 李静;孙敏;张伟;;广义Camassa-Holm方程及其孤立尖波[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
10 王光瑞;张光才;流力;李莉;;一维激发波的演化与控制[A];中国工程物理研究院科技年报(2001)[C];2001年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 程翠平;二维格上具有年龄结构单种群模型的行波解[D];兰州大学;2010年
2 张国宝;非局部扩散方程的单稳行波解[D];兰州大学;2011年
3 史振霞;格微分方程的行波解和整体解[D];兰州大学;2012年
4 盛伟杰;双稳型反应扩散方程的非平面行波解[D];兰州大学;2012年
5 孙玉娟;非局部扩散方程的行波解和整体解[D];兰州大学;2010年
6 张平安;反应扩散方程行波解的定性研究[D];兰州大学;2010年
7 张本龚;几类非线性数学物理方程的行波解[D];华南理工大学;2010年
8 孟海霞;具有梯度结构的反应扩散方程的行波解[D];兰州大学;2012年
9 吴事良;非局部时滞反应扩散方程的行波解和渐近传播速度[D];西安电子科技大学;2009年
10 章丽娜;非线性波方程行波解的动力学行为与微分系统极限环分支研究[D];昆明理工大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李美慧;非线性反应扩散方程的行波解[D];吉林大学;2010年
2 代冬岩;非线性发展方程组的行波解[D];东北石油大学;2012年
3 李海燕;具有无理平均间距的耦合振子系的行波解与单调性[D];苏州大学;2010年
4 杨道明;几类反应扩散系统行波解的存在性及应用[D];南华大学;2010年
5 贾中伟;两类反应扩散模型行波解的指数稳定性[D];兰州大学;2011年
6 李琦蓉;几类种群模型行波解的存在性与稳定性[D];南华大学;2011年
7 姚敏;两类非线性方程的新的行波解[D];华南理工大学;2010年
8 王宇晓;一类时滞扩散传染病模型的行波解和整体解[D];兰州大学;2011年
9 李午慧;具有阶段结构和非局部扩散的时滞捕食—被捕食系统的行波解[D];山西大学;2012年
10 邵明哲;一类传染病模型的行波解的存在性[D];东华大学;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026