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拟准检定法的理论、应用及程序设计

柴艳菊  
【摘要】: 本文根据拟准检定法的原理,比较系统地对该方法的实施方案、应用及程序设计进行了研究。 首先介绍了拟准检定法的基本原理,并探讨了粗差拟准检定法的实施方案。拟准观测的选取是粗差拟准检定法中的关键环节,本文对选取拟准观测的指标进行了深入研究。初选时,考虑到粗差对标准化残差的影响受观测空间和结构空间的制约,所以将观测值按一定标准分为4类,根据标准化残差和分类情况初选拟准观测,尽可能使初选的拟准观测比较准确。当观测值中存在粗差时,如果初选拟准观测正确,得到的真误差估值会出现分群现象。复选拟准观测根据真误差估值的分群特点进行,将真误差估值明显比较小的观测作为拟准观测,直到真误差估值的分群特点不变为止。找到观测值中的所有粗差并将其剔除,得到比较可靠的参数估值,提高了估计精度。 拟准检定法最初是针对粗差问题提出的,本文将拟准检定法拓展到块体划分、形变检测、GPS快速定位中的周跳检测及和岭估计结合应用于病态污染方程解算等领域,与以往假设检验和某些抗差估计方案相比,效果都比较好,尤其对于观测值受污染比较严重的情况(甚至超过50%),如块体划分,假设检验和抗差估计方法都无能为力,而拟准检定法通过合理选取拟准观测,成功地将块体划分开来。拟准检定法是一种高崩溃污染率的数据检测方法,理论上,能探测到n-m-1个粗差(如果存在粗差)(n为观测个数,m为待估参数个数),因此该方法在许多领域有比较广阔的应用前景。 有关拟准检定法的程序设计,本文借助MATLAB语言强大的矩阵计算功能和简洁的语言特点,初步编制了该方法的应用程序,界面比较友好。为了增强程序的保密性,提高运行速度,并可以脱离MATLAB环境而独立运行,笔者借助MATLAB6.1提供的2.1版本编译器,将其编译成EXE文件。为了方便其他人使用,应尽量避免人工干预,笔者将该程序实现了自动化。


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