启发式算法及有限单元法在大地测量反演中的应用

【摘要】： 大地测量反演离不开最优化算法，本文总结了几种启发式算法各自的特点，讨论了它们在大地测量反演中应用。把蚂蚁优化算法应用到大地测量反演中，并与遗传算法和模拟退火法进行了比较，发现它们对于一般性的参数反演能力基本一致，但遗传算法的实施相对简单，而蚂蚁算法则表现出稍强的搜索寻优能力。 把半参数模型引入大地测量反演模型，有利于消除或削弱了测量数据系统误差对大地测量反演的模型参数的影响；就半参数模型的平滑因子不好确定的问题，本文提出用遗传算法求半参数模型的平滑因子的方法，并通过算例验证它的可行性和有效性。 本文提出了用遗传算法解病态模型的两种方法：一种是应用遗传算法求广义岭估计的岭参数，然后用广义岭估计法反演病态模型的模型参数；另一种是利用遗传算法直接对病态模型进行最小二乘拟合。结果表明，这两种方法都能一定程度改善模型的病态性。大地测量反演模型的病态问题的求解可以借鉴这两种方法。 在系统地学习ANSYS软件和有限元法的基础上，运用遗传算法和有限元法的程序进行了板块边界力的反演的模拟实验和实际计算。通过数值模拟探讨和分析了几种因素对反演结果的影响，结果表明遗传算法和有限元法的结合可以进行大地测量反演，而且有较好的效果。 利用GPS位移数据对我国大陆部分地区的应力场进行反演，结果表明：1．研究区整体向东移动的动力来源主要是印度板块向欧亚板块的碰撞挤压作用，其作用力的大小约是菲律宾板块和太平洋板块作用力的2～3倍，且其作用力呈现从北向南减弱的趋势。2．菲律宾板块对我国东部大陆的挤压力不太大，但其影响不可忽视。3．日本海弧以较小的速率继续扩张。4．印度板块的作用方向有很大的差异，这可能说明印度板块自身存在断裂，并且断裂带两侧对以不同的方式作用于欧亚板块。5．西部有一个较大的北北西向作用力，可能存在局部地幔对流的拖曳力。前三个结论和其他文献资料相吻合，后两个观点是由本文反演结果分析得到的初步结论。