最优变分伴随方法及在近岸水位资料同化中的应用

【摘要】： 利用二维正压Princeton（POM）海洋模式模拟美国东海岸由表面风场产生 的低频非潮汐水位变化特征。模式采用曲线正交网格，表面风场使用每3小时 时间间隔、空间分辩率为48公里的EDAS（ETA Data Assimilation System）分 析风场。沿岸潮汐观测资料（美国国家水位观测网）用来检验模式模拟结果以 评估模拟结果的精度，这些观测资料也被用于动力同化模式中。 在美国东海岸，表面风场是产生和引起低频水位及其变化的最重要的动力 机制。观测资料的分析结果表明，非潮汐水位的最大振幅可达1以上，其对表 面风场的响应大约滞后6～12小时左右。与观测资料相比，模式计算值的均方 误差大约为8～12厘米，与观测资料之间的相关系数为0.54～0.91。为了获得 更精确的模拟水位，提高实时水位预报系统的精度，本论文用伴随最优方法将 沿岸水位观测资料同化到海洋动力模式中。建立一套实时水位预报同化系统。 在该同化系统中，二维线性POM模式用作海洋基本模式（向前积分模式）。其 伴随模式是通过拉格朗日（Lagrange）方法由离散的基本模式方程获得。观测 水位与模拟水位之间的差被定义为价格函数。由于表面风场对美国东海岸低频 水位的产生及其变化起着最重要的作用，表面风场的误差及风应力系数的误差 都将引起模拟水位的误差。因此，在最优同化系统中，将表面风应力系数定义 为控制变量。通过调整风应力系数改变风应力场，使模式计算的水位最好地接 近观测值。有限记忆的准牛顿方法用于求解所形成的最优化问题。一致性“孪 生”试验（假设的“观测数据”由模式本身产生，因此，控制变量的真实解是 已知的）用来检验同化系统的正确性、有效性及收敛性。“孪生”试验结果表 明该同化系统所求得的控制变量的解精确地收敛于真实解。 在实测水位资料的同化试验中，设计了三种不同情况的试验，其对应的控 制变量的个数分别为1，8，16。同化后模式结果表明，即使仅用一个控制变量， 模式计算的水位比没有用同化技术的模式结果好，用16个控制变量的同化模式 获得最好的结果，对这种情况，观测水位与同化模式的计算结果之间的相关系 数在所有观测站均大于0．93，其计算结果的均方误差均小于5．3厘米。因此说 同化模式的结果得到了很大改进。实时水位预报结果表明，对于没有应用同化 技术的预报系统，其预报水位均方误差在8．8～12厘米。同化技术对低频非潮 汐水位预报结果的改进主要发生在前6小时。使预报的非潮汐水位的预报均方 误差减少3厘米。