矢量等高线曲率的计算方法研究

【摘要】：以数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）为基础的数字地形分析（DigitalTerrain Analysis, DTA）已经逐渐发展成为一门独立的学科。基于数字化地形图上的等高线通过插值建立规则格网DEM，是最常见的DEM建立方法，其中栅格尺寸的确定是建立DEM的最基本问题之一，等高线曲率的计算则是合理设置栅格尺寸的基础。 本文对矢量等高线曲率的科学概念和计算方法进行了研究，以期为DEM建立过程中定量表征等高线的复杂程度和信息含量、合理设置栅格尺寸参数等提供理论依据。本文主要研究结果如下： （1）分析并界定了等高线曲率的概念，总结了常见地形曲率（如剖面曲率、平面曲率和正切曲率）与等高线曲率的区别和联系。 （2）以曲率的数学概念为基础，提出了计算矢量等高线曲率的圆拟合算法，利用编程方法实现了基于矢量等高线和规则格网DEM的等高线曲率计算。 （3）在县南沟流域典型实验样区，通过对比基于矢量的和多种栅格尺寸DEM的等高线曲率，发现黄土丘陵II副区2.5m栅格尺寸DEM上的等高线曲率与1:1万地形图的曲率最接近。 （4）在多种复杂程度地貌类型区，等高线曲率与相关地形属性指标的比较表明，等高线曲率与沟壑密度、平面曲率和坡向的关系比较密切，而与研究区平均坡度的关系不明确。