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《中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所)》 2004年
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亚波长衍射微透镜的严格矢量分析

刘玉玲  
【摘要】: 本论文围绕亚波长衍射微透镜的严格矢量分析与设计展开。由于亚波长衍射微透镜的特征尺寸小于入射波长,因此不能采用标量衍射理论来分析,又由于它是有限非周期的结构,严格的耦合波方法对它也不适用。本论文把电磁场的数值计算方法作为分析亚波长衍射微透镜的严格的矢量衍射理论,给出了亚波长衍射微透镜的设计方法,对具体的设计实例做了分析。 第一部分为理论分析方法。论文中将旋转体时域有限差分法(BOR FDFD)作为分析具有轴对称结构的亚波长衍射微透镜的理论模型。论文中将相关的光学知识融入到BOR FDTD算法中,给出了它所包含的主要子算法的内容及公式。作为BOR FDTD中的一个最重要的子算法,首次提出了非分劈场量的完全匹配层吸收边界条件(PML ABCs),大大简化了计算过程。改进了平面波谱传播算法(VPWS),推导出的公式可以由BORFDTD计算空间内的近场输出数据直接计算出远场的电磁场分布。给出了应用BOR FDTD与VPWS算法分析亚波长衍射微透镜的分析过程和程序流程图。成功地完成了整套BOR FDTD与VPWS算法程序的编制与调试,在使用Matlab语言编程过程中通过矩阵赋值代替循环赋值,极大的提高了计算速度。 第二部分为衍射微透镜的设计。本论文给出了多台阶衍射微透镜和二台阶亚波长衍射微透镜的设计方法、面形公式、设计实例。重点说明了二台阶亚波长衍射微透镜的两种设计方法,并对两种方法作了比较,得出了亚波长结构的脉冲宽度调制法优于连续位相的线性进似法的结论。讨论了深度误差和宽度误差对衍射微透镜的影响,发现相对误差不大时制作误差对衍射微透镜的影响不大。 第三部分是对衍射微透镜光学特性的分析。首先研究了设计参数变化对衍射微透镜的影响,给出了设计焦距和透镜材料折射率变化对衍射微透镜衍射效率、爱里斑半径等的影响,并对分析结果作了定性讨论。然后研究了亚波长衍射微透镜的色散特性,表明亚波长衍射微透镜的焦距随着波长变短而增加,但是波长与焦距之间并非简单的完全反比例关系,而是随着波长的减小焦距增加得更快,同时指出标量理论已不能准确分析亚波长衍射微透镜的色散特性。
【学位授予单位】:中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所)
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O436

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