Fourier变换光谱分辨率增强技术研究

【摘要】： “Fourier变换光谱分辨率增强技术研究”的主要内容有： 1．基于特征值分析与线性拟合的超分辨率谱估计方法EALF 作者将Fourier变换光谱学的超分辨率谱估计问题看作是对干涉信号中包 含的谐波频率与振幅的估计，并在Prony谐波分析技术的启发下提出了基于 系统特征值分析与线性拟合的超分辨率谱估计方法EALF，它由总体最小二 乘参数估计、特征值分析频率估计和最小二乘拟合振幅估计三部分组成。 2．总体最小二乘参数估计 任何一个参数估计问题都会引起一个超定线性方程组的求解问题。通常 的最小二乘解只在数据向量中的噪声是白噪声的情况下才是无偏的。当系数 矩阵也存在噪声时，总体最小二乘解是参数向量的强一致估计。论文中关于 总体最小二乘参数估计的独到见解，是作者用基于矩阵奇异值分解的方法对 总体最小二乘问题进行了深入的理论研究而得到的。 3．退卷积技术的滤波特性 退卷积既可以独立作为一种分辨率增强技术，又常常是基于自回归模型 的谱估计方法中必不可少的步骤。作者研究发现，退卷积过程等效于一个带 通滤波器，其中高通滤波器是退卷积函数，低通滤波器是切趾函数，滤波器 的特性由它们共同决定。线型已知是退卷积的前提。论文对Fourier变换光谱 线型估计问题的特殊性进行了分析和讨论。 4．Fourier变换光谱分辨率增强技术的应用—无动镜干涉成象光谱仪 作者结合自己的实际工作，对Fourier变换光谱分辨率增强技术在无动镜 干涉成象光谱仪中的应用进行了讨论和设想。对横向剪切干涉仪的研究是为 了说明基于横向剪切干涉仪的两种无动镜于涉成象光谱仪的原理和特点。