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《中国科学院大学(中国科学院光电技术研究所)》 2018年
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基于压缩感知的图像高分辨率重建技术的研究

魏子然  
【摘要】:随着信息技术的飞速发展,人类早已进入信息爆炸的时代,对这些海量数据进行高效的传输和有效的处理已经对信息技术提出了越来越高的要求。传统的信号获取和处理过程主要包括采样、压缩、传输和解压缩四个部分。奈奎斯特采样定理指出采样频率不得低于信号带宽两倍的采样值才能完整恢复出原始信号。为了降低传输、处理和存储的成本,数据的传输和存储对压缩技术提出了苛刻的要求,这种采样后再压缩的过程浪费了大量的采样资源。2006年由Donoho、Candès等人提出的压缩传感(Compressed Sensing,CS)理论,在保证原始信息不损失的情况下,用远低于Nyquist采样定理的频率对信号进行采样,直接得到信号的压缩表示,同时又可以精确重构信号。压缩传感的过程是先由测量矩阵获取低维测量值,再由测量值通过重构算法重建出高维的原始信号。由于算法是一个从低维向高维的一个求解过程,必须解一个欠定方程,这就要求原始信号是稀疏的或者能够进行稀疏表示。压缩传感理论主要由稀疏表示、测量矩阵的设计、重构算法三部分构成。本文就是从压缩感知这三个部分出发,以降低图像采样率和提高图像重建质量为目标,对这三部分进行不断地改进和优化。主要工作如下:第一,首先对不同稀疏度的信号用压缩感知的办法进行重建,分析比较信号稀疏度对最后的信号重建精度和成功率的影响,实验仿真结果表明信号的稀疏性越好越有利于信号的重建。现在常用的信号稀疏办法有离散傅里叶变换(FT)、离散余弦变换(DCT)和离散小波变换(DWT),并对这三种稀疏变换的稀疏表示能力进行定量比较和定性分析,选用具有最好稀疏表示能力的小波变换作为稀疏基。第二,在压缩感知的图像重建中需要对图像进行线性测量观测,这样对原始信号同时完成了采样和压缩的过程,使信号维数大大降低。本文在0/1二值随机测量矩阵的基础上对测量矩阵进行了重新设计,构建了一种非常稀疏的0/1对角分块测量矩阵,大大提高了矩阵的非相关性,使传感矩阵更好地满足RIP(Restricted Isometry Property)条件。新测量矩阵不仅易于硬件实现,加快了图像的重建速度,而且更提高了图像的重建精度。第三,在压缩感知的图像重建中由测量矩阵所得的测量值通过重建算法恢复出原始信号,重建算法的优劣很大程度上决定了图像重建质量的好坏。在最小L_0范数非凸优化算法和凸优化算法的基础上,利用凸优化算法和非凸优化算法各自的特点,提出了一种逼近光滑L_0范数的新型重构算法。这种算法加快了图像重建的速度,提高了重建图像的峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)。综上所述,虽然压缩感知理论只出现很短时间,但是是近年来国际上迅速兴起的热门研究方向。目前,研究者们已经在诸多领域对压缩感知展开了广泛的应用研究。本文通过讲述对压缩感知原理结构三个部分的改进优化,以达到在尽可能低的测量采样率情况下重建出尽可能高质量的图像,并初步完成了室外场景的单像素超分辨率的成像工作。利用这一优势,为对极高极远目标、极暗极弱信号进行探测并完成光子级超分辨率成像打下基础,更为压缩感知图像重建在更广泛领域内的应用提供参考和工程理论支撑。
【学位授予单位】:中国科学院大学(中国科学院光电技术研究所)
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:TP391.41

【参考文献】
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【共引文献】
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