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《中国社会科学院研究生院》 2002年
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股票市场的分形特征和股票价格的FIGARCH模型研究

李建军  
【摘要】: 股票市场投资的目的是获取最大投资收益,然而收益与风险相伴,在收益与风险之间决策常常是不容易的。传统的股票投资理论认为股票市场是有效的,均衡的,收益是风险的线性函数,收益的波动符合布朗运动,收益的分布是独立同分布的,方差和均值是稳定的。实际情况却是股票市场影响因素以及各因素之间相互作用关系复杂,受投资者个人及群体心理因素影响明显,股票的波动以及收益与风险的关系常常是非线性的,非均衡的,收益的方差和均值是自相关的、不稳定的,收益的波动符合分形布朗运动,表现出分形和混沌的特征。 本文分析了股票市场的波动的非线性、非均衡、分形和混沌特征,建立并检验了几种股票的分形差分异方差时间序列模型。 第一章回顾了股票定价理论的发展过程,介绍了九种在不同阶段具有代表性的股票定价理论,为把握股票定价理论的发展趋势,为以后各章的研究奠定基础。 第二章分析了股票市场波动的一般特征和非线性非均衡特征,分析了股票投资收益和风险的影响因素,提出“虚拟性”、“风险性”、“流动性”和“投机性”是股票市场的核心特征。提出股票市场是远离平衡的、具有分形特征的非线性系统。投机是股票市场存在的前提和股票市场的天性。 第二章分析了有效市场理论产生的背景,就有效市场理论成立的基本假设进行了检验,提出股票价格收益是不稳定的随机序列,收益分布不是正态分布,股票价格收益表现出非性,序列自相关性,异方差性。提出有效市场理论失灵的主要原因是投资者的非理性行为,信息反映的羊群效应,投资者存在反应过度和反应不足现象,股票市场的非均衡特征和股票市场的非线性特征。 第四章分析并检验了股票市场的分形混沌特征,推导了投资函数,计算了表征股票市场分形特征的Hurst指数,关联维和最大Lyapunov指数,分析了股票价格的自相似性、长期记忆和循环周期,分析了股票价格的波动对初始条件的敏感性,提出中国股票市场具有混沌分形的特性,用传统的方差法度量股票风险是无效的,必须使用混沌分析能够理论来刻画股票收益的风险,建立收益模型。 第五章介绍了股票价格的分形时间序列模型,介绍了检验时间序列平稳性的方差分析和单位根检验方法以及非平稳的处理方法,ARFIMA,GARCH和FIGARCH模型的建模方法和 股票市场的分形特征和股票价格的FIGARCll模型叭穴 参数估计方法和估计准则。检验了上证综合指数及其对数收萧率的稳定性。 第人章,问顾了中国股票市场的发展历松,验证了股祭价格披动的夹变性和股祟收析波 动的不让续性。建立了上证指数的ARFIMA,GARCHZjIFIGARCHtA刑_.{种杖刑,并对模二」 解冰股票价格波动的囱相关性,异方差性和非线性市场的效果以及对价格的问归和预测效果 作了比较,得出结论n*A*CH模型在解决这些问题上效果最好,二种模刑在价格问归和预 测值上都存在一阶滞后问题。
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