收藏本站
《中国工程物理研究院北京研究生部》 2000年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

中子输运方程数值解与Burgers方程格子Boltzmann方法研究

沈智军  
【摘要】: 本文分两部分。第一部分研究中子输运方程的数值方法,主要讨论 输运方程离散纵标方法,积分方程方法和球谐近似方法中当前大家 关注的研究课题;第二部分针对Burgers方程研究了格子Boltzmann方 法的收敛性和稳定性问题。 全文共七章。第一章为前言,简要介绍了中子输运方程和格子 Boltzmann理论的研究概况以及本文所讨论的基本内容。第二章研究 离散纵标方法。采用将角变量与空间变量的离散组合起来的方法, 给出了常见的输运方程数值格式的误差阶。结果表明,对标量通量 而言,这些数值方法的精度均达不到二阶。在第三章,对平板几何输 运方程,我们将解的奇异部分分离出来,应用算子逼近理论构造了 二阶精度的数值格式,并证明了解的存在唯一性。第四章研究球几 何输运方程的数值解问题,也分为独立的两部分。前一部分利用调 和分析方法精细地研究了解在球心附近的正则性和在边界附近的奇 异性,将解的奇异部分分离出来,并且构造了二阶精度数值格式。后 一部分考虑离散纵标方法中的内迭代问题,给出了步函数格式内迭 代的收敛性证明。第五章应用奇异摄动理论和Case的奇异本征值理 论,给出了P_2方程的边界条件,数值结果表明我们的条件较Marshak 的边界条件更精确。第六,七章分别研究了格子Boltzmann(LB)方法对 一维和二维Burgers方程的模拟,构造了带有修正项的BGK型的LB 方程。第六章,针对一维问题的特殊性,应用离散泛函分析方法,证 明了LB方程的解在变换后收敛到Burgers方程的解。第七章,我们证 明了二维LB方程满足极值原理和L~1压缩性,从而证明了解在L~1意 义下的稳定性。章末的数值例子表明LB方法的数值精度与经典的二 阶守恒方法符合得非常好。
【学位授予单位】:中国工程物理研究院北京研究生部
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2000
【分类号】:O241.8

手机知网App
【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 阳述林;高维中子输运方程的离散格式与并行算法研究[D];中国工程物理研究院;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 高云;基于格子Boltzmann方法的Burgers方程研究[D];东华理工大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 杜明笙,冯铁凯,傅连祥,曹常恕,刘玉兰;解二维输运问题的三角网间断有限元法[J];计算物理;1984年01期
2 郭柏灵;沈隆钧;;非线性中子输运方程的Galerkin有限元解[J];应用数学与计算数学学报;1989年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 齐继兵;杨世国;;关于n维单形内点的几何不等式[J];安徽教育学院学报;2006年06期
2 郑波,水焱,曹甘霖;洗衣机的最佳节水研究[J];安徽机电学院学报(自然科学版);1997年01期
3 杨世国;切点单形两个几何不等式的推广[J];安徽教育学院学报(自然科学版);1999年01期
4 余宏旺;概率论思想方法在代数中的应用[J];安徽农业技术师范学院学报;2001年01期
5 刘证,石艳霞;关于Iyengar型积分不等式的注记[J];鞍山科技大学学报;2003年04期
6 文开庭;Chebyshev不等式和Laplace不等式新的统一推广及其应用[J];鞍山科技大学学报;2004年06期
7 刘兰芝 ,张在明;再谈’98年高考理科压轴题的加强[J];安顺师专学报;1999年02期
8 雒秋明,郭田芬;一类包含Riemann Zeta函数的求和公式及其估值[J];安阳师范学院学报;2004年02期
9 常兴邦,许素梅;关于平均值商的单调性和不等式[J];安阳师范学院学报;2005年05期
10 孙胜利;;概率的思想方法及应用[J];北京工业职业技术学院学报;2005年04期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘令;一类带有非牛顿位势的正则化非线性Vlasov方程初边值问题[D];吉林大学;2011年
2 张建影;用于复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann方法[D];吉林大学;2011年
3 谢嘉宁;一类具有真空的燃烧非牛顿流[D];吉林大学;2011年
4 柳洪志;一类带有非牛顿位势的Navier-Stokes方程整体强解的存在性[D];吉林大学;2011年
5 尹丽;若干时间相关、非线性偏微分方程的数值解法[D];吉林大学;2004年
6 阳述林;高维中子输运方程的离散格式与并行算法研究[D];中国工程物理研究院;2003年
7 王泽军;二维轴对称活塞问题激波解的存在性[D];复旦大学;2004年
8 贾鹏彦;统一坐标系下多介质流体力学计算方法研究[D];中国工程物理研究院;2005年
9 朱华伟;高师奥林匹克数学课程研究[D];华中科技大学;2005年
10 成志新;补偿列紧方法在一类非线性双曲系统中的应用[D];中国科学技术大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 林龙;关于一些特殊函数的完全单调性质与不等式[D];河南理工大学;2010年
2 尹燕梅;对称正则长波方程的广义差分法及LDG方法[D];中国海洋大学;2010年
3 孙红艳;一阶拟线性双曲方程间断解的研究进展介绍[D];吉林大学;2011年
4 周传婷;包含测度的几点注记[D];西南大学;2011年
5 翁磊;基于有限体积HWENO格式的溃坝流模拟[D];南京信息工程大学;2011年
6 韩梦媛;天然气输配气系统运行优化分析与研究[D];中国石油大学;2011年
7 刘东梅;非线性多组分色谱模型数值算法研究[D];北京化工大学;2011年
8 樊晋军;关于Markov不等式的推广及应用[D];东北大学;2010年
9 邱兆山;有限体积法及其在近岸潮流计算中的应用研究[D];中国海洋大学;2003年
10 牛海萍;高维单守恒律方程的非自相似基本波及其相互作用[D];汕头大学;2004年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 郭柏灵,彭清泉;多群多维非定常中子迁移方程的广义解和加权菱形差分格式的稳定性及收敛性[J];计算数学;1981年04期
2 莫则尧,李晓梅;关于多重网格并行计算中拟边界Jacobi成份的影响[J];计算数学;1999年01期
3 杜明笙,冯铁凯,傅连祥,曹常恕,刘玉兰;解二维输运问题的三角网间断有限元法[J];计算物理;1984年01期
4 阎广武,阎广武;用格子Boltzmann方法研究Burgers方程[J];力学学报;1999年02期
5 胡守信;线性点格自动机[J];力学与实践;1988年04期
6 钱跃竑,D.d'Humières ,Y.Pomeau ,P.Lallemand;格子气流体动力学及其最新进展[J];力学与实践;1990年01期
7 乐励华;温荣生;张文;;Lattice Boltzmann模型在CFD中应用[J];数学的实践与认识;2009年11期
8 郭柏灵;沈隆钧;;非线性中子输运方程的Galerkin有限元解[J];应用数学与计算数学学报;1989年01期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 阳述林;;二维非定常中子输运方程的并行迭代算法[A];中国空气动力学学会第十届物理气体动力学专业委员会会议论文集[C];2001年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 周涤宇;刘杰;;一种改进的求解输运方程的并行Sn扫描算法[J];计算机工程与科学;2008年04期
2 迟利华;刘杰;田平;;非结构网格粒子输运Sn并行算法[J];计算机工程与科学;2010年10期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 杜明笙;中子输运方程DSN方法的稳定性、收敛性和误差估计[J];计算数学;1982年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 彭亚绵,闵涛,张世梅,王宝娥;Burgers方程的MOL数值解法[J];西安理工大学学报;2004年03期
2 唐晨,刘铭,闫海青;Burgers方程的高精度多步显式格式[J];天津大学学报;2004年10期
3 夏莉;Kdv—Burgers方程一般形式的初值问题周期解的稳定性及若干估计[J];重庆工业管理学院学报;1996年02期
4 崔彩娥,陈若航,刘慕仁;一维Burgers方程的格子Boltzmann模型[J];广西师范大学学报(自然科学版);1998年02期
5 李作春,李华兵,孔令江,刘慕仁;Burgers方程的格子Boltzmann方法模拟[J];广西师范大学学报(自然科学版);2001年03期
6 秦茂昌,梅凤翔;Burgers方程的非古典势对称群及显式解[J];江西师范大学学报(自然科学版);2004年06期
7 罗振东,刘儒勋;Burgers方程的混合元分析及其数值模拟[J];计算数学;1999年03期
8 郭本瑜;Burgers方程的数值解(Ⅰ)[J];高等学校计算数学学报;1981年04期
9 李珏,李华兵,孔令江,刘慕仁;Burgers方程定态激波解的格子Boltzmann方法模拟[J];广西师范大学学报(自然科学版);2000年02期
10 罗振东,刘洪伟,张桂芳,段文蕾;Burgers方程基于混合有限元法的差分格式及其数值模拟[J];首都师范大学学报(自然科学版);2002年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 阳述林;;二维非定常中子输运方程的并行迭代算法[A];中国空气动力学学会第十届物理气体动力学专业委员会会议论文集[C];2001年
2 曹良志;郑友琦;吴宏春;;中子输运方程的Daubechies小波方法角度离散[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年
3 刘国明;吴宏春;曹良志;;基于三角形网格的线性源近似穿透概率方法研究[A];第十二届反应堆数值计算与粒子输运学术会议论文集[C];2008年
4 李凌;袁德成;井元伟;苗鑫;;基于线上求解法的分布参数系统仿真[A];第八届全国信息获取与处理学术会议论文集[C];2010年
5 张解放;孟剑平;刘宇陆;;三维广义Burgers方程的变量分离解和双周期波结构[A];第十七届全国水动力学研讨会暨第六届全国水动力学学术会议文集[C];2003年
6 陈其昌;吴宏春;曹良志;;基于AutoCAD二次开发技术的任意几何中子输运方程特征线解法[A];第十二届反应堆数值计算与粒子输运学术会议论文集[C];2008年
7 谢焕田;;Burgers方程区域分裂并行算法的稳定性验证[A];2009年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(下册)[C];2009年
8 任福安;李青;刘汉礼;;对流占优Burgers方程的分步有限分析混合法[A];中国航海学会船舶机电专业委员会2000年度学术报告会论文集[C];2000年
9 薛郁;戴世强;谢腊兵;;二维交通流密度波的稳定性分析[A];自然、工业与流动——第六届全国流体力学学术会议论文集[C];2001年
10 申义庆;杨国伟;高智;;利用流体运动大小尺度方程组计算二维槽道湍流[A];计算流体力学研究进展——第十二届全国计算流体力学会议论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前7条
1 沈智军;中子输运方程数值解与Burgers方程格子Boltzmann方法研究[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2000年
2 赵廷刚;若干发展方程的谱方法和谱元法[D];上海大学;2007年
3 汤春桃;中子输运方程特征线解法及嵌入式组件均匀化方法的研究[D];上海交通大学;2009年
4 吴刚;流体动力学方程的Fourier局部化方法[D];中国工程物理研究院;2009年
5 郭彦;基于特征思想的高分辨率格式的研究和应用[D];中国科学技术大学;2009年
6 张璟;无穷域问题的谱方法研究[D];上海大学;2003年
7 冯象初;偏微分方程的小波分析方法[D];西安电子科技大学;1998年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 贾月玲;广义的Korteweg-de Vries-Burgers方程的柯西问题[D];河北大学;2001年
2 霍朝辉;广义的Burgers方程和四阶Ginzburg-Landau方程的Cauchy问题[D];河北大学;2001年
3 崔菊连;Burgers方程和广义Burgers方程的两点边值问题[D];首都师范大学;2003年
4 蒋咪娜;广义BBM-Burgers方程初边值问题解的渐近行为[D];华中师范大学;2003年
5 陈静;二维输运方程离散纵标方法的并行计算方法研究[D];国防科学技术大学;2005年
6 王治安;广义Korteweg-de Vries-Burgers方程解的大时间行为[D];华中师范大学;2001年
7 冯伟斌;基于湍流自相似结构的大涡模拟算法设计[D];北京大学;2005年
8 孙海燕;解两种非线性波动方程的交替分段并行方法[D];中国海洋大学;2006年
9 王洪叶;Burgers方程基于特征正交分解方法的数值解法研究[D];北京交通大学;2008年
10 李雨;显式线性多步法及Burgers方程的指数积分法[D];哈尔滨工业大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026