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《中国工程物理研究院》 2001年 博士论文
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超晶格中隧穿输运与BEC中若干非线性激发现象

范文斌  
【摘要】: 本论文分为两部分,第一部分系统研究了实际超晶格中的隧穿 输运现象。力图以理论的紧束缚双带模型的结论为基础,利用计算 机数值模拟工具,通过构造各种实际超晶格模型,来研究解析理论 所不能考察的各种不完善(实际)因素对超晶格隧穿输运的影响。 该研究可达到两个目的:(1)检验解析理论的结果;(2)填补 现在解析理论所不能涉及的空白领域,发现实际超晶格中新的物理 现象和规律。 首先,利用有限元方法考察了在均匀静电场驱动下实际超晶格 体系的本征函数和本征能量,然后,考察了在均匀静电场与交流电场 的共同驱动下实际超晶格体系随时间的演化情况。重点关注了Bloch 电子在微带间的跃迁情况(Rabi振荡)。计算的结果发现:在由理 想双带模型导出的共振条件下,多带模型中仍然存在Rabi振荡, 共振条件被展宽并具有一定的带宽,而非像双带模型中对应单一频 率,共振条件被展宽为大约四倍Rabi振荡频率的宽度,即只有外 场频率满足|ωac-ωresonance|<2ωRabi时才出现有一定幅度且有规 律的Rabi振荡。 其次,将单带紧束缚思想运用到耦合双链体系,用数值计算的 方法考察了耦合双链体系的动力学行为,发现:静电场的驱动导致体 系的能谱出现Wannier-Stark阶梯,一般情况下,耦合链体系的能谱 是由两套互相嵌套在一起的Wannier-Stark阶梯构成。电场和磁场 能够导致体系微带间发生隧穿,隧穿将破坏体系的局域化。在强场区 域,不发生隧穿的条件满足J_0(4Ⅴsin(γ/2)/eE)=0;在弱场区域, 不发生隧穿的条件比较复杂,不过,当满足J_0(4V sin(γ/2)/eE)=0 时,隧穿现象表现得比其它条件下要弱一些。 v 接下来,运用半经典的方法,处理了耦合双链体系的电流响应。 首次给出了耦合链体系的瞬时和长时平均电流响应表达式,从表达 式中可以看出,在某些条件下,耦合链体系的电流可以为零,也就 是说,调整外场和体系的参数可以控制耦合链体系的电流响应。 第二部分考察了玻色-爱因斯坦凝聚(**C)中的非线性激 发现象和 M组分 BEC的干涉(条纹)现象。一般来讲,处于临界 温度附近的** 的行为可以用非线性Schr6山nger方程(组),也 称作 Gross-Pitaevski方程来描述。在该部分中,首先通过数学变 换得到了单个非线性方程的精确解,然后,通过构造 Lax对,得到 了耦合非线性方程组的准精确解。将第一部分中的数值计算求解线 性 SChrsdinger 方程的方法,移植过来求解非线性 SChrsdinger 方 程(组),通过解析和数值两个方面来研究当前非常活跃的玻色-爱 因斯)2凝聚(Bose-EinsteinCondensation)中b 仁线性 激发和相 干(条纹)现象。 在第五章中,通过构造 Lax对,首次给出了均匀磁场和激光 电场下非线性 Gross-Pitaevskii方程的多孤子精确解,揭示了在均 匀磁场和激光电场中玻色凝聚的非线性激发现象;然后,采用相同 的方法,得至 了耦合非 线性 Gross-Pitaevskii方程的准精确解,所 得解不仅揭示了R组分BEC中的非线性激发现象,同时数值计算 的结果与实验结果的实验斑图(Miesner et al.;Phys.Rev·Lett· 82,2228(1999))符合得很好。


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