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《中国工程物理研究院北京研究生部》 2003年
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任意拉格朗日—欧拉方法及其在二维数值计算中的初步应用

袁帅  
【摘要】: 本文简要介绍了ALE方法的研究历史、现状和应用前景,详细阐述了ALE方法的基本理论。并在SALE(Simplified ALE,一种简化的ALE方法,网格可以任意运动,但物质界面处的网格仍然以物质速度运动,物质界面始终为Lagrange网格线以保证网格中只有单物质出现)方法框架下,推导并给出了适用于弹塑性流计算的ALE线积分差分格式。采用Laplace反演方法和速度松弛法计算网格速度,实现了网格的自动重分,采用贡献网格法和线性插值完成输运计算。 借助于ALE方法的早期程序SHALE的基本框架,开发研制了二维弹塑性流ALE方法计算程序HEPALE。程序包含用弹塑性本构模型和Grūnrisen状态方程来描述固体材料的行为;采用JWL状态方程来描述爆轰产物的性质;采用程序燃烧法来模拟爆轰波阵面的传播。 应用HEPALE程序对平面碰撞、铜棒碰撞刚性壁(Taylor杆问题)、爆轰波的传播、炸药驱动金属平板和柱壳进行了数值模拟,并与有关理论解析结果或者实验结果以及LS-DYNA程序、Lagrange程序的计算结果进行了比较,符合程度较好。表明本文的计算方法和程序能够用于爆炸力学诸多有关问题的数值计算。与纯Lagrange程序计算的结果相比较,ALE方法在处理大变形问题时有较明显的优势。
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