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高压及有限温度下立方金属弹性常数的计算

向士凯  
【摘要】: 本文对高压及有限温度立方金属弹性常数的计算方法进行了研究,建立了一种考虑温度效应的物理模型,基于这个模型和从头算方法,对典型的立方晶系金属Li、Na、Al在高压及有限温度(熔点以下温度)弹性常数进行了计算,取得了与已有实验结果较好相符的计算结果。在缺乏实验结果的区域,也作了计算预测,并且与其他的理论结果或者是我们用其他方法得到的估算结果进行了比较分析。 我们建立的考虑温度效应的物理模型的本质在于:认为温度效应对弹性常数的影响,主要来自晶体原子振动时非简谐振动产生的体积膨胀,只要准确计算出等压条件下不同温度的体积膨胀,就能够较好地近似得到该温度下的弹性常数。温度效应可以通过与温度和晶体势场相关的晶格平衡位置位移的热力学概率而引入热膨胀的计算中。利用这种思路,开发了两种方法来计算晶体体积膨胀。一种方法为基于有效对势的方法,另一种方法为基于平均场的方法。 基于有效对势的体积膨胀计算方法基本思路为:利用从头算方法计算晶格常数与总能之间的关系,拟合出有效对势和原子间距之间的关系,根据拟合出的有效对势表达式,利用经典统计力学的结论就可以计算出在一定压力P条件下,晶格中原子从绝对零度的平衡位置移动到温度了对应的新的平衡位置产生的位移。 基于平均场的体积膨胀计算方法则假设晶格中的每个原子在任意一个自由度上的振动,相当于以有效平均势场相联系的双原子分子中固定其中一个原子后另外一个原子的振动情况。而有效平均势场可以用从头算方法计算。在计算出这种势场后,与一定温度相对应的晶体体积膨胀,就可以由该温度下与双原子的的平衡位置平均位移相对应而简单求得。 零温弹性常数通过拟合用从头算方法计算出的总能和小应变之间的关系得出。当晶体从绝对零度升高到某一有限温度下时,晶体发生体积膨胀,计算出发生体积膨胀后的新体积。与该有限温度相对应的晶体的弹性常数,通过计算与这一新体积对应的零温弹性常数得出。 计算结果表明:本方法计算典型金属弹性常数随压力升高而增大,在有限温度条件下,随温度升高而降低,表现出软化效应;高压下温度对弹性常数的影响相对较小。


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