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几种典型场地出平面地表运动分析

李雨润  
【摘要】: 场地条件对地震动的影响是一复杂而又具有重要理论意义和工程应用价值的研究课题。本文选择了几种典型场地,研究了波函数展开法在求解其中局部场地弹性波散射问题时的要点,对更有工程实际意义的浅圆弧型沉积盆地,研究了其出平面散射解析解答的收敛性和精度。然后,利用解析解探讨客观规律方面的优势,对几种典型场地出平面地表运动特征做了详细的研究。 本文所做的主要工作摘要如下: (1)对弹性波散射问题中的波函数展开方法做了总结,研究了波函数展开法在求解局部场地弹性波散射问题时的要点。由于典型局部场地弹性波出平面散射问题可以分为内域型和外域型两大类,求解这些问题的要点是要完成特殊函数在不同坐标系间的变换,因此本文对Graf加法公式的两种表达及其适用范围做了研究,另外对解决混合边值问题的辅助函数法做了研究。 (2)浅圆弧型沉积盆地是一种更具有工程实际意义的局部场地,关于这种典型场地出平面散射的解析结果尚未见报道。本文对浅圆弧型沉积盆地解析解答的收敛性和精度做了研究和讨论,弥补了以往工作中由于特殊函数数值计算的限制造成的这一方面研究的缺陷。验证结果表明,解答在小深宽比盆地情况下是收敛的,而且收敛的数值结果具有足够的精度。在此基础上,对小深宽比的浅圆弧型沉积盆地出平面地表运动特征做了较深入的研究,结果表明盆地地表位移幅值不会因变浅而减小,最大反应会随着盆地深宽比的减小而向高频移动。 (3)为了更深入地研究了一般圆弧状沉积盆地的出平面地表运动特征,本文与已有的软土单覆盖层解析结果做了对比分析。对比结果表明:当波垂直入射时,盆地中央点地表位移幅值反应与单覆盖层地表运动会有一定的对应性,单覆盖层地表位移幅值为盆地中央地表点位移幅值的下限;波接近掠入射时,单覆盖层地表位移幅值没有放大,而盆地的地表运动总会在某些位置出现放大,这种放大作用随着深宽比的增加而变得显著;沉积盆地地表运动有强烈的扭转效应,并且此扭转效应随盆地变软和入射波频率的增高而增强。 (4)研究了地下圆形软夹塞与地下均匀软夹层的出平面地表运动特征。结果表明:垂直入射时,小深宽比软夹塞上方地表位移幅值有较大的放大,小深厚比软夹层的地表位移幅值也有一定的放大,且后者为前者的下限;波接近掠入射时,软夹塞正上方地表点和软夹层的 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 一 地表位移幅值都没有放大,而软夹塞迎波面一侧地表点的位移幅值会 有一定的放大;软夹塞上方的地表位移运动有较强烈的扭转效应,且 此扭转效应随入射波频率的增高而增强。 (ZS)研究了地下圆形硬夹塞与地下均匀硬夹层的出平面地表运动 特征。结果表明:波垂直入射时硬夹塞上方地表位移幅值处于减小状 态,但在两侧出现放大,波斜入射时硬夹塞的迎波一侧地表易出现一 定的放大:硬夹层上的地表位移幅值在多数情况下呈现一种放大作用, 对深厚比较大的硬夹层放大作用易出现在低频:地下硬夹塞上的地表 运动没有明显的扭转效应。


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