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《国防科学技术大学》 2010年
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SMT求解器技术对比分析及其能力扩展研究

李婧  
【摘要】:形式化方法是一种有效的计算机软、硬件系统可信性验证手段。其主要技术包括模型检验,定理证明,等价性检验以及语言包含等。许多形式化验证问题最终都归结于布尔可满足问题(SAT),它用来判断命题逻辑公式是否为可满足的。SAT是第一个被证明的NP完全问题。与SAT相比,SMT问题具有表达能力更强、抽象层次更高的优点,因而,迅速成为了形式化验证中的重要问题。而本文重点关注两个问题:目前SMT求解器能力以及如何扩展SMT求解器能力。 SMT问题属于一阶逻辑范畴,SMT求解器可判定的理论域包括:等式与未解释函数、线性算术、位向量以及量化公式等。而多种理论组合是适应当今工业应用日益复杂、多元化需求的,因此对该领域的判定技术的研究具有重大实际意义。本文对比分析了该技术的主要方法:Nelson-Oppen方法,Delayed Theory Combination方法,Ackerman方法。另外,分析了主流求解器的关于该技术采用的最新策略。本文面向工业应用构建测评框架,对比评测5个当前主流并可用的支持理论组合判定技术的SMT求解器。从实验结果中看出Z3所采用的基于模型的DTC方法使其整体性能最佳,并且在各应用领域中Z3求解能力最强,特别是量化问题领域。 并非所有的理论域SMT求解器对其都具有完全判定方法,仍存在无法判定的SMT问题,特别是在量化领域。文中给出一类目前SMT求解器无法判定的量化SMT公式一般形式,并由此构造一个自动机的符号化表示,文中证明了该过程转换的正确性。最终结合SMT公式解析模块和自动机语言判空技术,实现了一个完整的量化SMT公式判定过程。通过例子测试说明该方法的可行性并扩充了SMT求解器能力,是兼具理论价值和实际意义的。
【学位授予单位】:国防科学技术大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TP18

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