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量子纠缠和纠缠转换的研究

梁林梅  
【摘要】: 本文围绕量子纠缠的度量、性质和纠缠的转换进行了研究。主要内容包括: 详细阐述了两体纠缠度量须满足的基本条件,以及五种基本纠缠度量:von Neumann熵、结构纠缠、提取纠缠、相对熵纠缠和纠缠单调,给出了一类态相对熵纠缠的解析计算公式。 证明了结构纠缠小于互信息,同时证明了对于任意的量子态(除了经典关联为0的态),它的两个约化密度矩阵的直积不可能为它的最近分离态。 研究了在纠缠的两体两维系统中,一个系统的一些操作可导致另一个系统发生相应的变化。这些能影响另一个系统的操作就是PS操作(不完备的测量操作),并得出了在一系统的PS操作下,另一个系统转换后的约化态。利用这个公式,讨论了如何概率地远距态纯化和远距态制备。 借助于两体纠缠纯态转换的Nielsen定理,指出了纠缠可用来帮助纠缠纯态的转换,并且证明了在局域操作和经典通信下,两个不存在相互作用的纯态系统的信息可以发生互换。 利用辅助系统得到了在局域操作和经典通信下,一定的纠缠纯态转换到特定的纠缠混合态的充分条件及具体的转换方案。 得出了Schmidt可分解的多体纠缠纯态(简称为Schmidt态)的转换规律,发现这种转换规律与两体纠缠纯态的转换规律相同。 论证了在局域操作和经典通信下,单个多体纠缠混合态(每个子系统的维数都为2)不可能被纯化;密度矩阵有着较高秩的混合态也不可能被纯化;给出了一类多体纠缠混合态,在局域操作和经典通信下,对某一纠缠纯态的忠实度不能增加。 讨论了在局域操作和经典通信下,三量子位纯态的转换规律,得出了W态之间概率为1转换的一个必要条件,同时得到了完成这类态转换所需的广义测量的一些 国防科学技术大学研究生院学位论文 特征。并且证明了非SChmidt态的三量子位GHZ类态,不能概率为1地转换到SChmidt 态。


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