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含分布裂缝岩石的弹性本构及波传播特性研究

张光莹  
【摘要】: 本文提出了一种新的非均匀各向异性随机裂缝介质本构模型,用伪谱法模拟了二维点源产生的弹性波在二维复杂岩石中的传播。全文主要工作包括以下几个方面: 介绍了Hudson的几种裂纹模型以及刘恩儒等提出的裂缝模型,用弹性常数随角度的变化关系图讨论了含排列干/充水裂缝岩石的各向异性。 导出了适用于模拟二维各向异性/非均匀岩石中弹性波传播、以位移为变量的伪谱法公式并编写了相应的程序,并推导了适用于二维各向异性介质的伪谱法稳定性条件。 通过模拟点源产生的弹性波在均匀各向同性/各向异性岩石中的传播,研究了平行排列裂缝的存在以及改变裂缝的参数对弹性波传播特性的影响。结果表明:1)平行排列裂缝造成的各向异性使波前变宽;2)含干裂缝岩石对波型转化的影响比含充水裂缝岩石的大,横波在含充水裂纹中传播时衰减较快;3)当介质存在各向异性时,爆炸点源产生的波不仅有纵波,还有横波;4)通过改变点源函数研究不同点源所产生波以及波型的转换。 模拟了位于各向同性岩石中的爆炸点源产生的弹性波在具有规则几何界面的岩石(角结构、平直界面结构以及多条纹结构)中的传播。对各向异性界面与裂缝的排列方向对波的共同作用进行了分析。研究结果表明:1)界面与裂缝排列方向平行时,界面对波的散射作用大于界面与裂缝排列方向垂直时的情况;2)当界面与裂缝排列方向平行时,在界面上产生的反射波及转换的横波幅度较大,并且有次级纵波和横波产生;3)弹性波在多条纹结构中传播时,在界面上产生多次散射使得波形十分复杂。 提出一种新的非均匀各向异性本构模型来模拟具有分布裂缝的岩石,在这个模型中用自相关函数来描述裂纹数密度的空间分布。这个模型将微观随机参数(裂纹数密度)与非均匀裂缝介质的宏观性质(弹性常数)直接联系起来。模拟了裂纹数密度的自相关函数为二维指数椭圆型、Gaussian型函数的非均匀各向异性随机裂缝岩石模型(分别记为指数椭圆型及Gaussian型非均匀随机裂缝岩石)。模拟结果表明:1)弹性常数的分布特征与裂纹数密度的分布特征不相同,并且裂纹数密度对不同的弹性常数有不同程度的影响;2)指数椭圆型随机裂缝模型适用于模拟具有多尺度、自相似的特性非均匀裂缝岩石;3)Gaussian型随机裂缝模型适用于模拟单尺度、平滑的非均匀裂缝岩石。 模拟了爆炸点源产生的弹性波在指数椭圆型、Gaussian型非均匀各向异性随机裂缝 国防科学技术人学研究生院学位论文 岩石中的传播,讨论了具有不同自相关长度的或者不同类型的非均匀各向异性随机裂缝 岩石对弹性波的散射。通过模拟发现:1)随着自相关长度的增加,岩石的非均匀性对波 的散射作用减弱;2)指数椭圆型随机裂缝岩石对弹性波在两个坐标方向上造成的散射不 同;3)Gaussian型随机裂缝岩石对弹性波在两个坐标方向上有相同散射作用。


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