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倒向随机微分方程及其应用

傅一歌  
【摘要】: 倒向随机微分方程的解是一对过程(Y,Z)满足其中g是生成子,ζ是终端条件。 我们主要讨论上面倒向随机微分方程及相应的g-期望的性质以及它们在数学金融学方面的应用。这种方程首先是Bismut研究了线性情况下的解的讨论,然后Parodoux和Peng给出了一般情况下的讨论。 本文作者给出一种推广的倒向随机微分方程的解的存在性唯一性,并给出由g-期望引出的一类模糊测度的概念。在论文的最后,给出了倒向随机微分方程在金融中的几个应用。


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