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《国防科学技术大学》 2004年
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不可分小波理论及其在图像压缩中应用

黎明君  
【摘要】:多元不可分小波是小波理论发展的一个重要方向,其在理论和应用上都具有重大的意义。本文从实际应用的角度出发,主要研究了二元不可分小波变换的性质以及在图像压缩中的应用问题。 首先从多元多分辨分析着手,研究了基于一般伸缩矩阵的正交多分辨分析的性质。并讨论了信号的多维采样以及在多维情况下,信号经不可分小波变换的分解和重构算法。同时推导给出了多维情形基于一般伸缩矩阵多带不可分滤波器组的完全重构条件。 其次,研究了不可分小波基的构造问题。利用和一元情形类似的构造方法,在二元不可分正交多分辨分析的框架了,本文考虑了一类基于伸缩矩阵的二元不可分紧支撑对称正交小波的构造,并得出了相关的一些结论。同时利用CBC算法和McCllean变换的方法实现了两类二元不可分双正交小波的构造。 最后,本文考虑了不可分小波变换在图像压缩中的应用。先重点研究了梅花小波变换以及基于伸缩矩阵的不可分小波变换的特点。然后结合这两类不可分小波变换以及小波零数结构的特点,通过改变图像的不可分小波分解模式,本文给出了这两类不可分小波结合SPIHT编码方法在图像压缩中应用的实验结果,并和经典的CDF97小波进行了比较分析。
【学位授予单位】:国防科学技术大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:TN911.73

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