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《国防科学技术大学》 2006年
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分布传递函数方法在梁杆结构分析中的应用

蒋纯志  
【摘要】: 本文研究了分布传递函数方法对不同梁杆结构适用性,所取的研究对象为:纵横弯曲梁、铁木辛柯梁,以及曲梁,并得到了适合于任何边界条件、约束情况及复杂外力的分布传递函数的求解模型。全文的工作主要包括以下几个方面: 1、通过定义状态向量,将纵横弯曲梁系统的微分控制方程和边界条件写成状态空间形式的控制方程,利用分布传递函数方法得到系统变形问题的闭合解。而对于复杂系统,先根据外力和约束的情况,将其分成多个子系统,并依照分布传递函数方法分别对每个子系统进行处理,采用有限元的方法,建立整个系统的平衡方程,最后得出问题的解。非均匀系统则采用数值传递函数方法,得到很好的近似解。 2、建立了等截面和变截面铁木辛柯梁的传递函数求解模型。定义适合于描述铁木辛柯梁变形的状态变量,得到铁木辛柯梁的状态空间形式的方程,利用节点位移连续以及力平衡的条件,将多个简单子系统进行组集,从而得到可以求解各种外力、约束情况和边界条件的复杂系统的分布传递函数解。 3、在以弧长为参数的曲梁挠曲线微分方程基础上,建立了轴线为圆弧形曲梁和轴线为一般曲线曲梁的分布传递函数求解模型。对于单元之间连接处不光滑或是曲线的拐点,作了特殊处理,在进行坐标变换之后,再组集得到整体平衡方程。 论文对分布传递函数方法在梁杆结构分析中的应用作了些许尝试,综合来说,采用分布传递函数方法分析梁杆结构时,对不同的数学、力学问题的分析,具有方法规范、易于编程实现、精度高等特点。
【学位授予单位】:国防科学技术大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O342

【参考文献】
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