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量子信息处理中的量子操控问题研究

张明  
【摘要】: 随着量子技术的进步以及控制科学的研究伸展到微观世界领域,逐渐应运而形成量子控制这一新兴学科方向。人们日益形成了一种共识:在量子物理转化为量子技术的过程中,量子控制理论将发挥关键性的作用。本文以量子物理系统的特性为突破点,围绕量子信息处理的关键技术,从量子测量与量子态的操控制备、量子系统的能控性、量子系统的退相干控制和典型量子系统的分析等四个方面开展了量子操控问题研究。主要研究内容包括: (一)在量子测量与量子态的操控制备方面,首先提出了量子广义投影子测量的概念,探讨了量子广义投影子测量的塌缩性质,并说明利用量子广义投影子测量就可以确定性地制备最大纠缠纯态;其次,进一步推广了量子广义投影子测量的概念,提出了量子广义子空间投影测量的概念,讨论了量子广义子空间投影测量的性质,并说明如何利用量子广义子空间投影测量来制备最大纠缠纯态;最后,探讨了如何利用贝尔测量可扩展地制备多量子比特系统GHZ(Greenberger-Horne-Zeilinger)态的策略,并分析了制备多量子比特系统GHZ态的资源代价。 (二)在量子系统能控性方面,首先论证了量子开放系统中存在完全能控子系统的充分条件,从控制论的角度说明了利用消相干子系统进行量子计算的合理性;其次论证了量子开放系统中存在完全能控子空间的充分条件,从控制论的角度说明了利用无消相干子空间进行量子计算的合理性;然后探讨了受约束条件下的多量子比特的能控性问题,研究证实了在只允许施加单量子比特哈密顿量和两个量子比特的相互作用哈密顿量的条件下,n(n+3)/2个控制哈密顿足以保证n-量子比特系统能控性;最后探讨了量子系统广义能控性的概念,着重从物理操作的角度说明了量子系统开环能控性的局限性,并说明了拓展量子系统能控性概念的合理性。 (三)在退相干控制方面,首先利用理论分析与仿真手段相结合的方法,对文献[Lidar D.A.and Schneider S,Quantum Information and Computation,2005,5(4):350-363]相干性跟踪控制方案进行了鲁棒性分析;其次在综合分析各种退相干控制策略的基础上,提出了把投影测量与跟踪控制相结合的退相干控制方案;最后提出并讨论了广义测量与量子系统结构特点相结合的抑制退相干的控制方法。 (四)在典型量子系统分析方而,主要分析了单量子比特和原子光场系统,首先研究了先验信息对于单量子比特的最优无错区分的影响,并进一步提出了一个值得研究的问题:在量子世界中,什么物理操作能补偿先验知识的缺失呢?其次证实了相位退相干条件下单量子比特的广义能控性;然后揭示了:对于多能级原子与多模光场系统的演化问题,可以通过引入慢变量,巧妙地转化为线性时不变方程的求解问题;最后还揭示出:两个不同二能级原子与双模光场系统的演化,在一定条件下,也可以转化为线性时不变方程的求解问题,进而可以在此基础上研究两个不同二能级原子与双模光场相互作用下的纠缠演化机理。 最后对研究工作进行了总结,并说明了下一步努力的方向。


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