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混合态的纠缠度量

刘立国  
【摘要】: 量子信息论是量子力学,计算机科学,信息论和密码学等基本学科融合的产物。而纠缠度量是整个量子信息理论的核心,是纠缠研究中最重要的问题。目前两体纯态的纠缠度量已经很好的解决,2 ? 2系统混和态的生成纠缠也已经解决,但是对于一般的混态还没有一个比较好的解决方案。由于纠缠度量的困难性,直接给出一个态的纠缠度量在实际中往往是不可能的,但是在很多情况下我们可以给出它的一个大概估计,也即给出它的上限或者下界。 本文重点对concurrence进行了研究,concurrence现在已经成为两体纠缠度量的常用工具,特别是concurrence与生成纠缠之间有解析的函数关系,计算出concurrence就相当于找到了生成纠缠的计算方法。通过convex roof方法可以构造出一般混合态的concurrence,利用这种方法的缺点是可计算性差,因为从无穷多种纯态分解中找到最优化系综在数学上是一个NP问题。但是在寻找concurrence下界的工作中,我们都是利用这种方法来进行的,本文也是主要采用这种方法。 在纠缠态的识别中,仅仅使用所要识别的态本身进行判断往往效果不好。一般情况下,我们利用它的各部分约化密度矩阵组成的直积态作为辅助态来进行判别。在本文中我们采用了这种基本思想,把它应用到纠缠度量中,找到了concurrence一个更好的下界,并且我们从理论上证明了它的优越性。在本文的最后,我们通过三种不同的混和态来验证我们的结果是能够提高concurrence下界的。我们还发现了对于某些态,我们的理论和已有最好的结果是完全一致的,而对于其它态我们的结果是更好一些的,我们也给出了一致时的条件。


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