Hilbert-Huang变换理论与应用研究

【摘要】： Hilbert-Huang变换(HHT)是1998年由美国工程院院士、美籍华人N. E. Huang提出的一种新的时频分析理论,它的核心是对信号进行经验模式分解(empirical mode decomposition,EMD)得到有限个固有模式函数(intrinsic mode function, IMF) ,并对每个IMF进行Hilbert变换,这样就可以得到有意义的瞬时频率,从而给出频率随时间变化的精确表达。HHT基于信号的局部特征,具有完全的自适应性,适合于分析大量频率随时间变化的非线性非平稳信号。本文介绍了HHT时频分析方法的基本原理,给出了算法实现,利用仿真信号对比分析了HHT方法,说明了HHT方法的有效性和优越性。作者从理论依据、算法设计和应用中出现的若干问题三个方面详细探讨了HHT方法,提出了算法改进方案,针对停止准则提出了变化形式的SD准则和δ准则,基于镜像法原理给出了两种端点延拓方法的算法实现。关于采样率对EMD的影响问题,作者提出了利用抛物线插值估计局部极值点,对比分析了改进算法和原算法的分解误差和时频分析效果,验证了改进算法的优越性。