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《国防科学技术大学》 2009年
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约束非结构网格生成方法研究

王盛玺  
【摘要】: 在科学和工程计算领域中,网格生成作为数值模拟与分析的载体,是其中必不可少的技术步骤,并且网格质量的好坏直接影响数值计算的精度,关系数值模拟的成败。非结构网格没有网格节点的结构性限制,易于控制网格单元的大小、形状及网格点的位置,具有很强的灵活性,可以根据计算区域特征和尺度的要求科学合理地分布网格的疏密,方便进行自适应计算,进而提高计算精度,对模拟真实复杂外形和解决间断计算问题的适应能力非常强。 本文从非结构网格实际应用的角度出发,致力解决网格生成过程中的约束边界剖分和各种预设约束条件的完全复原问题。本文的创新点是: (1)提出了三种二维约束非结构网格生成方法,它们均在无需加入Steiner点的前提下,对二维任意区域均实现了带约束的非结构网格生成; (2)利用单侧Steiner点扰动和矢量边界推进三角化方法得到了一个保持边界剖分完整性的三维网格边界还原方法,利用双侧Steiner点扰动和矢量边界推进三角化方法得到了一个三维约束非结构网格生成方法; (3)结合阵面推进法和Conforming方法的优势得到了一个保边界非结构网格生成方法; (4)在二维计算区域,通过分析边界曲率、计算区域近似中轴线以及相邻节点之间的光滑效应,对预先指定的尺度函数作了优化,使之更趋光滑合理; (5)采用弱区域指示函数描述计算区域形状,并基于该函数得到了一个简单高效的非结构网格生成方法。 本文具体工作如下: (1)提出了三种二维约束非结构网格生成方法,分别是: 1)矢量边界推进三角化; 2)基于局部重构的约束Delaunay三角化; 3)基于边交换的约束Delaunay三角化。其中,方法1)在不作任何坐标变换的前提下,能够对空间任意封闭平面区域实现约束非结构三角网格生成,方法2)和3)对离散的物面边界没有方向要求,具有很强的普适性。它们的收敛性和稳定性本文均给出了相关定理和证明。 (2)分三个步骤得到一种三维约束非结构网格生成方法: 1)在Delaunay非结构四面体网格中,利用矢量边界推进三角化思想通过在约束条件中加入Steiner点,得到一种能够恢复计算区域形状的Conforming网格生成方法; 2)在Conforming网格边界上,利用单侧点扰动技术迫使位于边界约束面上的Steiner点逐个转移,并利用矢量边界推进三角化方法重构约束面网格剖分,进而得到一个保持边界剖分完整性的三维网格边界还原方法,其优点是在此过程中不需添加Steiner点; 3)在Conforming网格中,利用双侧点扰动技术迫使位于网格约束面上的Steiner点逐个转移,并利用矢量边界推进三角化方法重构约束面网格剖分,从而得到一个三维约束非结构网格生成方法。其优点是能够对所有约束边和约束面进行完全恢复,而且对物面边界剖分没有方向要求,普适性广。 关于这三种方法的收敛性和稳定性本文中也给出了相关定理和证明。 (3)结合阵面推进法和Conforming方法的优势得到了一个保边界非结构网格生成方法。该方法充分结合了阵面推进法能够保持物面边界剖分的优势和Conforming网格对任何复杂区域均能生成网格结构并恢复边界形状的特点。首先采用water-tight层次阵面推进技术,由计算区域表面向内部推进生成几层网格单元,然后利用Conforming技术生成剩余区域的网格,并在两种网格分界处对Steiner点进行“缝合”,从而在保证边界完整性的同时形成整个计算区域的网格结构。 (4)通过求解常微分方程组优化了二维尺度函数,使其能够充分体现计算区域边界曲率、近似中轴线以及相邻节点之间的光滑效应。 (5)得到一个隐方式下的网格生成方法。采用弱区域指示函数描述计算区域形状,并基于该函数得到了一个简单高效的非结构网格生成方法,同时证明了对于任意由显方式或隐方式描述的封闭区域均可以由多个不同的弱区域指示函数描述,并给出了构造方法。最后将该方法推广应用至自适应网格。 在上述网格生成过程中,本文一律采用概率筛选布点方法对计算区域进行布点,分别通过弹簧振子和边交换(边/面交换)技术优化网格节点位置和结构,最后利用边吞噬技术剔除所有形状较差的网格单元。
【学位授予单位】:国防科学技术大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O157.5

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【引证文献】
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1 李艳波;虚拟手术中软组织建模与碰撞检测方法研究[D];哈尔滨工程大学;2011年
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1 邹星;结构物出水过程的数值模拟[D];大连理工大学;2013年
【参考文献】
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1 闵卫东,唐泽圣;二维Delaunay三角划分的平均形态比最大性质[J];计算机学报;1994年S1期
2 闵卫东,唐泽圣;二维任意域内点集的Delaunay三角划分的研究[J];计算机学报;1995年05期
3 王永健;赵宁;王春武;王东红;;ENO守恒插值(重映)方法及其在流体计算中的应用[J];计算物理;2008年06期
【共引文献】
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2 李军伟,刘宇;环境压强对气动塞式喷管底部压强的影响[J];北京航空航天大学学报;2003年08期
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4 任鑫,高歌;使用GAO-YONG湍流方程组对顶盖驱动方腔流的计算[J];北京航空航天大学学报;2005年02期
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10 俞接成;吴小华;刘全;;套管换热器湍流对流换热的数值模拟[J];北京石油化工学院学报;2007年03期
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2 张家忠;孙旭;雷鹏飞;;低速气流中二元叶片颤振数值模拟与Hopf分岔分析[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
3 栾辉宝;徐辉;陈黎;陶文铨;;FVM与LBM分区耦合模拟远场边界条件下的圆柱绕流[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
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5 马天;黄建国;陈建峰;;WSN监测系统中声压分布二维可视化研究[A];第十四届全国信号处理学术年会(CCSP-2009)论文集[C];2009年
6 曾和义;;网格质量对数值模拟的影响[A];中国核科学技术进展报告——中国核学会2009年学术年会论文集(第一卷·第3册)[C];2009年
7 邹琳江;翟笃棉;赵志民;邹得球;;气烧套筒石灰窑燃烧器的研究[A];第八届全国工业炉学术年会论文集[C];2011年
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【同被引文献】
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6 李文娟;王毅;郝重阳;;基于k-DOPs的改进的虚拟服装仿真系统碰撞检测算法[J];电子测量技术;2007年08期
7 李扬;唐巨山;张婷;;拓扑映射法划分结构化六面体网格在水利工程方面的应用[J];水利与建筑工程学报;2011年03期
8 魏英杰;闵景新;王聪;邹振祝;余峰;;潜射导弹垂直发射过程空化特性研究[J];工程力学;2009年07期
9 杜群贵,迟永滨,手塚明;波前法网格生成中最后剩余多面体的剖分[J];贵州工业大学学报(自然科学版);2002年04期
10 吕军,王忠金,王仲仁;有限元六面体网格的典型生成方法及发展趋势[J];哈尔滨工业大学学报;2001年04期
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1 颜开;王宝寿;;出水空泡流动的一些研究进展[A];第二十一届全国水动力学研讨会暨第八届全国水动力学学术会议暨两岸船舶与海洋工程水动力学研讨会文集[C];2008年
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4 杨会中;水力空化强化效应实验研究[D];大连理工大学;2006年
5 丛高伟;离心通风机内部流场的数值模拟分析与比较[D];大连理工大学;2006年
6 董韬;旋转进气固冲发动机燃烧室湍流三维流场数值模拟[D];西北工业大学;2007年
7 童跃平;基于三维CFD的300S19型双吸泵性能改善研究[D];浙江工业大学;2008年
8 孙绪江;虚拟手术中几何建模及虚拟切割等相关技术研究[D];西北大学;2009年
9 何敏;吸水室等过流部件内部流动分析[D];西华大学;2009年
10 杨晓光;潜射导弹水下发射及出水过程三维数值研究[D];哈尔滨工业大学;2009年
【二级参考文献】
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1 唐泽圣,徐志强;二维点集三角剖分的动态生成与修改[J];计算机辅助设计与图形学学报;1990年03期
2 闵卫东,唐泽圣;二维Delaunay三角划分的平均形态比最大性质[J];计算机学报;1994年S1期
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4 王永健,赵宁;一类基于ENO插值的守恒重映算法[J];计算物理;2004年04期
5 王永健,赵宁;一类二阶守恒单调重映算法[J];南京航空航天大学学报;2004年05期
6 王瑞利,闫伟,林忠,温万治;数值求解中网格自适应加密和合并技术的研究[J];数值计算与计算机应用;2004年02期
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1 王永健;ALE方法及重映技术的研究[D];南京航空航天大学;2004年
2 顾海君;发动机进气道唇口水滴撞击特性的数值模拟研究[D];南京航空航天大学;2005年
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1 成娟;非结构网格粘性流动计算研究[D];南京航空航天大学;2001年
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