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不确定规划的群体智能计算

薛晗  
【摘要】: 随着现代科技的发展,现有的确定论方法在许多的研究领域遇到了无法克服的困难,传统的经典数学规划模型不能处理所有的决策问题。不确定规划是不确定环境下的优化理论与方法,为随机、模糊、粗糙以及多重不确定环境下的优化问题提供统一的理论基础。不确定规划的理论研究已成了十分热门的课题,在电子技术、通讯、自动控制、光学、生物学等许多领域中具有巨大的应用潜力及发展前景。 鉴于不确定规划模型的复杂性,为适应大规模不确定规划问题的求解需要,有必要在算法设计方面作进一步的改善或进行新的尝试,例如设计有效和强大的新型群体智能算法。群体智能算法中许多简单个体通过交互合作产生复杂的智能行为。群体智能技术具有重大意义和广阔前景,其发展和应用领域的不断扩大,为更加复杂的决策系统中的不确定规划提供了丰富的求解算法。本文完善和充实了群体智能理论及其在不确定规划中的应用研究,设计了新型群体智能算法来求解不确定规划模型,并运用于空间机器人随机故障容错规划。论文的主要研究工作和成果体现在: (1)对群体智能算法的统一框架、收敛性、鲁棒性、生存分析等方面理论做了证明和分析。对群体智能算法统一框架的协作、自适应和竞争这三个基本环节进行数学化描述与解释;分别基于Markov链和基于图论两种方法证明群体智能算法的收敛性;分析群体智能算法的鲁棒性与灵敏度,把参数摄动作为特殊输入量以考虑参数摄动对算法性能的影响,采用统计学测度为比较不同策略提供均值和方差;首次将多元生存分析引入进化算法,为算法收敛过程建立了带伴随变量的参数生存模型,进行Kaplan-Meier生存分析计算期望生存时间和生存函数曲线,求解COX比例危险率回归模型,运用了数据统计分析软件SPSS分析了参数选择对早熟收敛的影响。 (2)设计了多种新型群体智能算法。借鉴人类社会学活动原理,提出了基于班级选举的动态递阶差分进化算法,根据班级选举这一社会行为模式,将差分进化算法分为组内选举、选举班长和小组重建三个阶段,引入多阶性和动态可变拓扑策略;根据病毒进化理论采用纵向和横向两层结构,将主群体的全局进化和病毒群体的局部进化动态结合,提出病毒感染差分进化算法;引入多元生存分析,设计了一种生存模糊自适应的蚁群算法,将生存模型、模糊控制与蚁群算法相结合,实现对种群规模的模糊自适应调控。 (3)不确定规划的假设检验群体智能计算。对于含不确定参数的不确定规划问题,在群体智能算法中引入假设检验在统计意义下进行有效的性能评估和比较,进而提高种群的整体质量并保证种群的分散性。对差分进化算法进行多级嵌套,提出基于班级选举的动态递阶差分进化算法。以不确定环境下具有多极小值的典型Benchmark函数优化问题为实例,验证了算法在不同的噪声强度因子、设计变量维度和小组规模下,都具有较好的搜索性能和鲁棒性。 (4)双重不确定规划的鲁棒群体智能计算。描述了模糊相关机会规划模型和随机模糊机会约束规划模型;设计了一种基于模糊模拟的蚁群优化算法,证明了该算法的收敛性,并估算期望收敛时间以分析该算法的收敛速度;提出了基于随机模糊模拟的病毒感染差分进化算法,分析了其收敛性;从不确定环境、参数敏感度、初值无关性、置信水平、抗噪声干扰等五个测度,分析讨论该算法处理不确定双重规划的鲁棒性。 (5)空间机器人随机故障容错轨迹规划。分析了两自由度和六自由度空间机器人的系统不确定性,基于微分变换法,分析关节参数如杆长与关节角度的误差对轨迹精度的影响;建立了6自由度空间机器人故障容错轨迹规划的随机数学模型,以加权最小驱动力矩为优化性能指标,涉及故障前后运动学与动力学约束限制;用生存自适应的蚁群算法求解故障前后的最优轨迹,保证机械臂在发生故障后能够继续完成后续的操作任务,并应用机械系统动力学分析软件和虚拟样机分析开发工具ADAMS,联合仿真验证。 综上所述,本文为不确定规划提出了群体智能计算的理论与方法,具有科学性和有效性,不仅在理论上值得深入研究,而且还具有较好的工程应用价值。


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