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《解放军信息工程大学》 2010年
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基于多项式外推的图像复原加速算法研究

宋凯洋  
【摘要】:目前,在图像复原领域中非线性迭代算法应用越来越广泛。和线性滤波方法相比,非线性迭代算法能取得更好的效果,但此类算法计算量大、对计算硬件有较高要求。研究非线性迭代图像复原算法加速问题的意义在于能够提高复原算法的运算效率、减少运算量。在大气湍流退化图像和气动光学效应图像恢复等对时间有较高要求的领域,非线性迭代算法加速的研究将具有重要意义。 目前,常用的非线性迭代算法加速方法有Biggs和Andrews提出的自动加速方法,Meinel提出的修正指数方法等,而使用外推法对非线性迭代算法加速的方法目前还很少有相关研究。自动加速方法和修正指数方法都是通过对每次迭代的结果进行预测修正来加速算法的收敛,有很好的加速效果,但在减少运算量方面不能令人满意。利用外推法加速迭代算法时,只需要把前面的若干次迭代结果进行存储,然后进行一次外推计算就能对算法进行加速,运算量上要小很多。因此,本文采用多项式外推法来解决图像复原算法的加速问题。 本文研究了退化图像复原领域内如何利用外推法加速非线性迭代复原算法的问题。阻尼R-L算法基于Richardson-Lucy(R-L)算法,能有效防止噪声在图像复原过程中的放大,该算法还能用于迭代盲反卷积算法实现图像的盲反卷积复原;多项式外推法的理论与方法现在已经非常成熟,广泛应用于数值计算的各个领域。因此,本文将以阻尼R-L算法为基础,研究利用多项式外推法加速图像复原算法,提出了加速算法的实现方案并进行了大量的数值模拟,通过对数值模拟结果的比较、分析和归纳,得出以下几点结论: 第一,用多项式外推法对阻尼R-L算法进行加速时,要采用间断加速的方法,否则会因破坏数据间的相关性而使图像复原失败; 第二,多项式外推加速时,采用的节点数越多加速效果越明显; 第三,使用多项式外推法时,采用1/(n+1)形式的插值点获得的加速效果比其它类型更明显; 第四,多项式外推加速阻尼R-L算法用于无噪声退化图像恢复时,复原的结果表明该算法适用于各种常见退化情况的复原,并且对比较平滑的图像恢复效果更好; 第五,多项式外推加速阻尼R-L算法用于有噪声退化图像恢复时,复原的结果表明该算法能较好的复原带有各种常见噪声的退化图像,并且对信噪比高的有噪声退化图像恢复效果更好。
【学位授予单位】:解放军信息工程大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TP391.41

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