利用卫星重力梯度测量数据恢复地球重力场的理论与方法

【摘要】：继GPS测量技术之后，卫星重力测量技术研究的进步是测量学界又一次具有革命性发展。而我国在此领域还存在较大差距，为此我们必须对卫星重力测量技术进行基础性研究。 本文主要研究利用星载重力梯度仪观测数据恢复地球重力场的理论、方法和实用解算模型。首先系统地论述了卫星重力梯度测量的基本原理、特点，以及和主要误差源等基础理论。进一步研究了地球重力梯度的物理属性，对其空间变化和频谱分布进行估算，获取重力梯度测量的频谱敏感范围，对指导卫星重力计划的制定有重大意义。依据地球引力位球谐展开，推导了重力梯度张量的径向归算改正公式，并给出改正误差估算模型。并深入研究了利用卫星重力梯度张量求解扰动位系数的球谐分析方法，导出了实用解算数学模型。给出了迭代最小二乘方法的数学模型和解算途径。利用引力位的协方差函数导出了位系数与引力位二阶导数的协方差函数模型，并推导出最小二乘配置方法的实用解算公式。最后，以本文建立的数学模型为基础，进行了模拟试算和结果分析，获得了一些有意义的结论。