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《解放军信息工程大学》 2007年
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空间网络图的表示、量测与分析

许志海  
【摘要】: 地理空间网络是人类社会赖以生存的物质基础,是整个社会赖以存在的地理空间的骨架和脉络。空间网络图就是对地理空间中各种具体地理空间网络的数学抽象,是对空间网络现象的一种高度概括,在一定程度上舍弃了空间网络的某些具体的地理特征。空间网络图关注的是空间网络的数学描述,主要用数学的方法来认知空间网络。本文的主要工作总结如下; 1.通过对空间网络图研究的背景与意义的分析,提出了空间网络图的概念,并对空间网络与空间网络图二者之间的关系进行了说明。分析了空间网络图表示、量测与分析的研究现状,指出了当前存在的主要问题,明确了本文的研究目标、研究范围和基本思路。 2.认为空间网络信息除了具有一般空间信息的基本特征外,还具有自己所独有的特殊性质,其主要表现在线性特征、拓扑性特征和连通性特征上。从数学的角度描述了空间网络图所涉及的概念及有关性质,分析和比较了空间网络图和图论上的网络图的差异,对空间网络图元素的概念及其属性做了说明,提出了空间网络图形式化描述方式,并归纳和总结了网络图在地理空间中的分布类型和结构特征。 3.将矩阵论和图形代数引入空间网络图的研究领域,分析和总结了空间网络图的代数表示方法,矩阵表示方法以及基于矩阵论的空间网络图的谱及特征值的性质及应用价值,对常用的矩阵变换方法进行了探讨,并说明了在各种矩阵变换中的不变量。 4.建立了空间网络图测度的指标体系,详细归纳和总结了基于分形理论的空间网络图常用分维数及其所揭示的地理意义,描述了网络图连通性和稳定性的几个重要指标,重点探讨了网络图连通度和可靠度的计算方法和评价方法、实际的地理意义和应用价值,针对计算方法的复杂性,进行了优化和改进。 5.总结了空间的认知模型和认知方法,指出了空间网络数据模型应该体现的几个方面。根据分析,提出了基于空间网络的三层次抽象数据模型,并对每个层次所包含的内容作出了定义和说明。空间网络图分析是空间分析的一个重要方面,其核心是对最短路径的求解。对最短路径的分类体系进行了总结,并对一些经典路径分析算法进行了说明,分析和研究了算法在实践基础上的改进方法。对于空间网络图分析的其它应用,如网络配置,网络流优化的理论和基本算法进行了描述和探讨,并给出了其算法效率的评价结果。 6.以道路网络图作为应用实例,根据提出的基于空间网络图的抽象数据模型,给出了道路网络图模型化的描述,并结合道路网络图在车辆导航系统中的应用,探讨了空间网络图在系统中应用中的几个关键技术;道路网络数据组织、地图匹配和路径规划,根据具体应用状况提出了基于虚拟链的分层路径分析和基于节点的地图匹配实用算法,并在实践中得到了一定的检验。
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