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平均空间重力异常精细构制方法研究

庞振兴  
【摘要】:平均空间重力异常数据是地球重力场的基本数据,它是计算诸如高程异常、扰动引力矢量等重力场参数的重要数据,在空间格网平均技术、大地测量、地球物理等领域中也有着广泛的应用。 本文在深入研究地球外部重力场基本理论及重力异常模型构建方法的基础上,围绕建立高精度、高分辨率重力异常模型的需要,开展了相关研究,创造性工作体现在: (1)给出了利用离散卷积分具有Toeplitz矩阵的性质,将其拓展为循环Toeplitz与拓展输入数据矢量的乘积,借助循环Toeplitz的Fourier表示,实现了离散卷积分的等价快速计算。 (2)研究了利用均衡假设在全球积分意义下建立局部重力异常参考场的理论方法。实际计算时将积分分解为两个部分,即:内区(诸如半径为30′)的严格积分和外区(扣除内区)的FFT技术实现。内区需要用严格棱柱积分计算之,可利用球面离散求和实现;外区则利用离散求和或FFT技术实现。利用有限实测重力点数据作为计算结果的约束点,采用特定的插值方法对计算结果进行系统差修正。区域试验结果表明,该间接推估方法精度可达±4.46mgal。 (3)研究了基于逆Vening-Meinesz公式推估陆地重力异常的技术。本文提出了顾及地形、均衡补偿原理和EGM96重力场模型的逆Vening-Meinesz公式移去恢复算法,并利用该算法求解陆地重力异常的参考场。采用有限实测重力点数据对计算结果进行约束,并采用离散插值的方法对计算结果进行系统差修正,即可得到最终的空间重力异常值。区域试验结果表明,利用该算法推估的重力异常精度可达±2.40mgal。


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