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医学时间序列分析及其预测应用相关问题的研究

张晋昕  
【摘要】:在医学科研实践中,经常要对某变量进行动态观察,获得其随时间变化的演变规律,进而对其未来的取值进行预测。从理论上讲,如果已知所研究变量的影响因素,则充分掌握诸影响因素的特征,建立基于因果关系的回归方程,将有助于获得准确的预报结果。然而医学研究中的变量往往受多种影响因素作用,这些因素有些已知、有些却未知,有些已知影响因素的合理量化值也常因各种原因无法求得。这时需要借助时间序列分析理论进行数据处理,其建模依据只来源于观测值序列(时间序列)本身,由于模型中充分考虑了时序中包含的非随机信息,从而从理论上保证了可靠的预测效果。 对医学时间序列进行建模,推测所分析变量未来的取值水平,不仅对于把握个体生理参数变化规律,避免可能发生的病理损害有重要意义,更有利于掌握群体致病因子水平、发病率水平等,进而确定干预形式与干预时机,为疾病预防策略的制订提供科学依据。 本项研究所涉及研究的选题依据均来自医学统计预测实践,而所获得的初步研究成果又必将在进一步医学时间序列分析及预测应用中发挥重要作用。本研究解决的具体问题包括:①以医院卫生消耗材料需求量预测为例,说明处理非平稳时序的变量变换方法,验证ARIMA模型可以适用于广泛类型的医学时间序列,并为医院卫材管理实践提供科学依据。②将系统论中的劳斯-胡维茨判据引入医学时间序列的平稳性、可逆性检验。③从谱密度函数出发,构造了逆自相关函数,并结合实例阐明了该函数在医学时间序列分析中的重要作用。④将时间序列由时域空间转换至频域空间,为获得病因学中时间分布特征的研究提供了有力的工具,也为医学统计学界开展时间序列频域研究起了先导作用。⑤将医学时间序列置于状态空间,利用Kalman滤波技术实现含缺失值时序的ARMA模型拟合与预测应用。⑥用三种状态空间的构造方法,对医学时间序列中普遍存在的混沌现象作了初步揭示。 通过回顾时间序列分析及预测应用的研究成果,结合医学时间序列分析中的实际问题,如缺失数据、频域信息的检出等,寻求对应的解决途径。本项研究取得的成果对有效地发掘医学时序中蕴涵的信息、改进医学时间序列的预测效果有重要的指导作用。


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